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-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-天津工业大学（20082009 学年第二学期）线性代数期末试卷(2009.6, 理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有九道大题，请认真核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。满分306101012题目一二三四五得分评阅人 满分121244总分复核题目六七八九得分评阅人满分30得分 一填空题（请将答案写在空格处,每空3分） 1设矩阵可逆,=2, 则:;2已知3维向量, 且行列式=,则行列式= ; 向量组, 的秩= ;08092线性代数试卷(理工) 第 8 页 共 8 页3若3阶矩阵A有特征值 3,2, 则矩阵的特征值为 , 其中行列式 ;4. 已知矩阵, 其行列式= ;5若实正交矩阵,且,向量则线性方程组的解为 ;6. 设, ,若是的解,=2;则线性方程组的通解为 ;7.已知向量,矩阵,则 , 矩阵A的特征值为 ;计算行列式 (其中);满分6得分二. 矩阵， 满分10得分-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-三. 已知矩阵A满足等式：2A2+6A-7E=0,1. 证明矩阵A可逆, 计算 A-1; 2. 证明矩阵(A-2E)可逆, 计算(A-2E) -1; 满分10得分四已知矩阵,且,计算矩阵B及;满分12得分五. 设矩阵, (1) 求解方程组; (2) 求解方程组; 满分12得分-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-六. 已知列向量组1.计算的秩; 2.求它的一个最大无关组, 并将其余向量用最大无关组线性表示;七. 若二次型,1.将写为的形式;满分12得分2.试求一个正交变换，将二次型化为标准形;3.回答在直角坐标系中,=6 表示的曲面;-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-八. 设4阶方阵A满足条件满分4得分, , 其中为4阶单
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