人教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷（五四学制）A卷.doc

人教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷（五四学制）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）A . （3a-b）2B . 3（a-b）2C . 3a-b2D . （a-3b）22. （2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A . a（xy）=axayB . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+1）（x+3）=x2+4x+3D . x3x=x（x+1）（x1）3. （2分）不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）多项式2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（ ） A . 2a2（x+y）2B . 6a（x+y）C . 2a（x+y）D . 2a5. （2分）下列因式分解正确的是（ ） A . x2-xy+x=x(x-y)；B . a3+2a2b+ab2=a(a+b)2；C . x2-2x+4=(x-1)2+3；D . ax2-9=a(x+3)(x-3).6. （2分）若ab,则下列结论不一定成立的是（ ） A . a-1b-1B . 2a- D . a2b27. （2分）分解因式:16-x2=（ ）A . (4+x)(4-x)B . (x-4)(x+4)C . (8+x)(8-x)D . (4-x)28. （2分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ） A . 2a2b2B . 2a2 b2C . 2abb2D . 2ab b29. （2分）若 , ,则ab的值为 （ ） A . 1B . -1C . 2D . -210. （2分）（2014绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ） A . nmB . n C . n D . n 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当k0时，一次函数ykx+19的图象不经过第_象限 12. （1分）（2015盐城）因式分解：a22a=_ .13. （1分）已知|m |+ +（p ）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是_三角形14. （1分）计算（a+x）2的结果等于_ 15. （1分）如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是_16. （1分）如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1，若该圆沿着数轴向右滚动两周后点A对应的点为B，此时，A、B两点之间恰好有三个表示正整数的点（不包括点A、B），则该圆的周长a的取值范围为_17. （1分）对于实数a、b、c、d，规定一种运算 =adbc，那么当 =2023时，则x=_ 18. （1分）（2017聊城）不等式组 的解集是_ 三、 解答题 (共9题；共75分)19. （10分）解方程（不等式）组 （1）解方程组： （2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 20. （10分）综合题（1）因式分解：4x216（2）解方程组 21. （5分）解不等式，并把解表示在数轴上.22. （5分）因式分解：a2+4a（b+c）+4（b+c）2. 23. （5分）计算（1）（2）（a）2a4a3（3）（2x1）（x3）（4）（3x2y）2（3x+2y）2（5）（x2y+4）（x2y4）24. （5分）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？25. （10分）计算题:计算和分解因式 （1）计算： |4|+2cos60（ ）1（2）因式分解：（xy）（x4y）+xy 26. （15分）某工厂加工齿轮，已知每1块金属原料可以加工成3个A齿轮或4个B齿轮（说明：每块金属原料无法同时既加工A齿轮又加B齿轮），已知1个A齿轮和2个B齿轮组成一个零件，为了加工更多的零件，要求A、B齿轮恰好配套.请列方程解决下列问题： （1）现有25块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？ （2）若把36块相同的金属原料全部加工完，问加工的A、B齿轮恰好配套吗？说明理由 （3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的A、B齿轮恰好配套，请求出n所满足的条件. 27. （10分）如图，四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F， DE与AB相交于点E（1）求证：ABAF=CBCD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y 求y关于x的函数关系式y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-