2020年中考数学模拟试卷（3月份）D卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（3月份）D卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 224B . 2C . 2a3+3a25a5D . （a5）2a72. （2分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . 2（2ab）=4a2bC . （a2）3=a5D . a6a2=a34. （2分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次取的小球的标号相同的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（ ）A . 6，6，9B . 6，5，9C . 5，6，6D . 5，5，96. （2分）如图，BCDE，1=108，AED=75，则A的大小是（ ）A . 23B . 30C . 33D . 607. （2分）已知点 ， 是反比例函数 的图像上的两点，下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A . 21：10B . 10：21C . 10：51D . 12：019. （2分）已知不等式组 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ） A . 7a8B . 6a7C . 7a8D . 7a810. （2分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ）A . 3x+20=4x25B . 3x25=4x+20C . 4x3x=2520D . 3x20=4x+2511. （2分）如图，O是ABC的外接圆，B=60，OPAC于点P，OP=2，则O的半径为（ ） A . 2 B . 4C . 4 D . 612. （2分）如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=60，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（ ）A . B . 2 C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式： =_.14. （1分）如图，RtABC中，C=90，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰RtAOP当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_15. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_16. （1分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y= 的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为_ 三、 解答题 (共7题；共78分)17. （10分） 计算题（1）计算：（ ）1（+3）0cos30+ +| | （2）先化简，再求值：（ +1） ，其中x是满足不等式组 的最小整数 18. （5分）先化简，再求值： ，其中m= 1 19. （5分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度小宇同学在A处观测对岸C点，测得CAD=45，小英同学在距A处50米远的B处测得CBD=30，请你根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，参考数据 1.414， 1.732） 20. （8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a=_%，并补全条形图； （2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是_个、_个 （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ 21. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E （1）求证：AD平分BAC； （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 22. （10分）甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币） 路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？ （2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？ 23. （30分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点M（2， ），顶点坐标为N（1， ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）点P为抛物线对称轴上的动点，当PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；（4）点P为抛物线对称轴上的动点，当PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；（5）在直线AC上是否存在一点Q，使QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由（6）在直线AC上是否存在一点Q，使QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题