数学北师大版七年级下册第 五章《生活中的轴对称》复习题.doc

第五章生活中的轴对称单元评价检测(五) (45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是( )2.(2012丽水中考)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等.黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )(A)(B)(C)(D)3.(2012铜仁中考)如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为( )(A)6(B)7(C)8(D)94.如图，在ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC,BA分别于点D,E，则AEC的周长等于( )(A)a+b(B)2a+b(C)a+2b(D)2a+2b5.下列大写英文字母中，是轴对称图形的有( )(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个6.将一张正方形的纸沿对角线对折后可以得到一个等腰直角三角形，再将等腰直角三角形对折使它的两个锐角重合，又得到一个小等腰直角三角形，在这个小等腰直角三角形上任意剪一个图案，展开后它至少有几条对称轴( )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条7.如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )二、填空题(每小题5分,共25分)8.在“东山再起”这四个字中，是轴对称图形的字为_.9.如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，A=35，ACO=30，那么BOC=_.10.如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处.若A1MD140，则BMC的度数为_.11.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，AE=EF=FD， 图中阴影部分的面积为8 cm2，则SABC=_cm2.12.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.三、解答题(共47分)13.(10分)如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义.例：一辆小车14.(12分)已知：如图，OA平分BAC，1=2.求证：ABC是等腰三角形.15.(12分)如图，在一条河的两岸分别有A，B两个村庄，现要修一条垂直于河岸的桥，问桥修在何处，能使从A村到B村所走的路程最短？16.(13分)(2012达州中考)数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下：步骤：利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM,ON,使OM=ON.分别过M，N作OM，ON的垂线，交于点P.作射线OP，则OP为AOB的平分线.根据以上情境，解决下列问题：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_.(2)小聪的作法正确吗？请说明理由.(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明).答案解析1.【解析】选A.根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，分析各图形的特征可得.2.【解析】选A. 根据轴对称的性质可知，台球走过的路径如图所示.3.【解析】选D.因为ABC,ACB的平分线相交于点E，所以MBE=EBC,ECN=ECB，因为MNBC，所以EBC=MEB,NEC=ECB，所以MBE=MEB，NEC=ECN，所以BM=ME，EN=CN.又MN=ME+EN，所以MN=BM+CN.因为BM+CN=9,所以MN=9.4.【解析】选A.因为DE垂直且平分BC，所以BE=CE.因为AB=AE+BE=AE+CE,AB=a,AC=b,所以AEC的周长为：AE+CE+AC=a+b.5.【解析】选A.由轴对称的定义可知有D,H,M,X共4个字母是轴对称图形.6.【解析】选B.因为正方形的纸经过了两次折叠.7.【解析】选D.作点P关于直线L的对称点P，连接QP交直线L于M.根据两点之间，线段最短，可知选项D所需管道最短.8.【解析】由轴对称的定义可知“东山再起”只有“山”是轴对称图形.答案：山9.【解析】因为A=35,ACO=30,所以AOC=180-35-30=115,所以BOC=AOC=115答案：11510.【解析】因为A1MD1=40，所以A1MA+DMD1=180-40=140.根据折叠的性质，得A1MB=AMB，D1MC=DMC,所以BMC=140+40=110.答案：11011.【解析】由等腰三角形的轴对称性得,阴影部分的面积等于ABC面积的一半，所以ABC的面积为16 cm2.答案：1612.【解析】从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是数字17，所以画一个轴对称图形且数字为6即可.答案：13.【解析】学生只要能举出一例即可.两盏吊着的灯14.【证明】作OEAB于E，OFAC于F, 因为3=4，所以OE=OF.因为1=2,所以OB=OC.所以RtOBERtOCF(HL),所以5=6,所以1+5=2+6.即ABC=ACB.所以ABC是等腰三角形.15.【解析】如图所示，过点A作MN的垂线，并在垂线上截取AA等于河的宽度，连接AB，交EF于点Q.过点Q作QPMN，垂足为P,则QP就是所要修的桥的位置.16.【解析】(1)SSS(2)小聪的作法正确.理由：因为PMOM , PNON,所以OMP=ONP=90.在RtOMP和RtO