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第二学期期中试卷参考答案高一数学（满分100分，时间90分钟）班级_学号_姓名_一、填空题（本大题满分30分，每小题3分）1、经过40分钟，钟表的分针转过_弧度的角。2、已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为_。3、_。4、若，化简：_。5、，则_。6、若，化简：_。7、求值：_。8、使方程有解的实数的取值范围是_。9、在四边形中，则对角线的长为_。10、在中，已知是角的对应边，则若，则在R上是增函数；若，则ABC是；的最小值为；若，则；若，则，其中错误命题的序号是_。二、选择题（本大题满分16分，每小题4分）11、函数的图像关于（ ）对称。DA.原点 B.直线 C.轴 D.直线12、在中，角均为锐角，且，则三角形ABC（ ）BA.一定为直角三角形 B.一定为钝角三角形 C.一定为锐角三角形 D.不能确定为何种三角形13、先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为（ ）DA B C D14、在中，的面积为，则的值为（ ）BA. B. C. D.三、解答题（本大题满分54分）15、（本题10分）（1）已知、，求。（2）化简：解：（1），（2）原式16、（本题10分）渔船甲在海中某岛南偏西方向，与岛相距12海里，看到渔船乙刚从岛向北偏西的方向航行，速度为10海里/小时。问：渔船甲需要用多大速度朝什么方向航行，经过2小时能追到渔船乙？解：设渔船甲航速为海里/小时。（海里/小时）航向东偏北答：航速14海里/小时，航向东偏北。17、（本题10分）在中，内角所对的边分别为。（1）若，且，求的值；（2）若，试判断的形状。解：（1）故（2）或为等腰三角形或直角三角形。18、（本题12分）定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数，其图像如图所示。(1)求函数在的表达式； (2)求方程的解。解：（1）（2）19、（本题12分）就实数的取值范围，讨论关于的方程在内解的个数情况。解：因为当时方程在有一解；当时方程在有两解。所以考虑水平直线与交点横坐标的情况。当，即时，有，原方程有一解；当，即时，有，原方程有三解；当，即时，有，原方程有四解；当，即时，有，原方程有两解；当或，即时，原方程无解
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