安徽省亳州市涡阳二中10-11学年下学期高二期末试题数学理试卷.doc

20102011学年度高二年级第二学期期末质量检测理 科 数 学 试 题 （2011.6）满分150分 考试时间120分钟第卷 （选择题 共 50 分）一选择题：（本大题共10个小题，第小题5分）1）复数等于A1 B1 C D2） 观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为A BC D3）如果物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为： A 12 B。 C. 4 D. 4）.函数处的切线方程为ABCD5）.两曲线，所围成图形的面积等于 6）随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ）A： B： C： D：7）二项式的展开式的常数项为第（ ）项A： 17 B：18 C：19 D：208）某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，29）已知函数，且，则等于A B C D10）某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为a，第二道的废品率为b，假定这道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（ ）A： ab-a-b+1 B：1-a-b C：1-ab D：1-2ab第卷 （100分）二填空题：（本大题共5个小题，第小题5分，共25分）11）若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为_.12）设随机变量，若，则 13）若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是14）在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_.15）一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现2次停止，用X表示取球的次数，则_.三.解答题：本大题共6个小题，共75分。16）（本题满分12分）若复数，求实数使成立.（其中为的共轭复数）17）（本题满分12分）已知、，求证 18）（本题满分12分）已知函数（m为常数，且m0）有极大值9. （1）求m的值； （2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.19）（本题满分13分）在数列中，且前项的算术平均数等于第项的倍（1）写出此数列的前项；（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明20）（本题满分13分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.(1)写出与的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21）（本题满分13分）射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布; (2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.涡阳二中2011高中二年级第二学期期末考试数学试题（理科）参考答案一 选择题： ABAAD DCBAA二 填空题： 11） 2 12） 13） 14） 15） 三解答题：16：或17：证明： ，同理：，。 18：解：() f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,则x=m或x=m, 当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)极大值极小值从而可知，当x=m时，函数f(x)取得极大值9，即f(m)m3+m3+m3+1=9,m2.()由()知，f(x)=x3+2x24x+1,依题意知f(x)3x24x45，x1或x.又f(1)6，f()，所以切线方程为y65(x1),或y5(x)，即5xy10，或135x27y230.19：解：（1）由已知，分别取，得，；所以数列的前5项是：，；（2）由（1）中的分析可以猜想下面用数学归纳法证明：当时，猜想显然成立假设当时猜想成立，即那么由已知，得，即所以，即，又由归纳假设，得，所以，即当时，公式也成立当和知，对一切，都有成立20：解: ()改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为 .()由得，（舍）, 当时；时，函数 在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21：(1)X的概率