数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线 回顾与思考.doc

第二章：相交线与平行线复习课（教学设计）达川区景市初级中学 吴黄菊一、 学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。二、 教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。本节课是相交线与平行线的复习课，所以从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。为此，设置本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。2在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。3通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。三、 知识结构图四、 基本知识提炼整理（一） 主要概念1、 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。2、 对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。3、 垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。4、 垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。5、 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。6、 平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。7、 命题：判断一件事情的语句叫做命题。8、 平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。9、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。（二） 主要性质1、 对顶角的性质：对顶角相等2、 邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为3、 垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2.垂线段最短4、 平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、 同位角相等，两直线平行2、 内错角相等，两直线平行3、 同旁内角互补，两直线平行4、 平行于同一条直线的两直线平行5、 垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行五、 应用1如图，在所标识的角中，互为对顶角是（ C ） A1和2 B1和4 C2和3 D1和32下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（B ）A1个B2个C3个D4个3如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（D ）A的余角只有B B的邻补角是DAC CACF是的余角D与ACF互补4如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB CD的是（ A ）A3=4 B1=2CB=DCEDD+DAB=180 5 如图，直线a b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点， 若1=60，则2= 60 6 如图CDAB于点D，EFAB于F，DGC=84， BCG=96，则1+2= 180 7 如图是斜体的“土”字，横线AB CD， 已知1=75，则2= 105 【例1】如图，1=2，3=4，5=6求证：ED FB在下面的括号中填上推理依据证明：3=4（已知），CF BD（ 内错角相等，两直线平行 ），5+CAB=180（两直线平行，同旁内角互补 ）.5=6（已知）,6+CAB=180（等式的性质）,AB CD（ 同旁内角互补，两直线平行 ）,2=EGA（两直线平行，同位角相等） 1=2（已知） ,1=EGA（等量代换）,ED FB（ 同位角相等，两直线平行）【例2】如图，已知AB DE CF，若ABC=70，CDE=130，求BCD的度数解：ABCF，ABC=70，BCF=ABC=70， 又DECF，CDE=130，DCF+CDE=180，DCF=50，BCD=BCFDCF=70-50=201如图，要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到 C点，要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是 垂直 ，理由是 垂线段最短 2 （2016黄埔期末）如图，直线AB、CD相交于点O， 若1=150，则2= 30 3如图，直线AB，CD相交于点O， EOC=70，OA平分EOC，则BOD= 35 4图中与1构成同位角的 个数有 3 个5如图，已知AB CD， 若C=40，E=20，求A的度数6 （2016安定区期末）如图，ADBC，AD平分EA