数学北师大版七年级下册相交线与平行线的位置关系.doc

2.1 两条直线的位置关系（一）预习准备（1）回顾：什么是直角？什么是平角？（2）预习作业：在一副三角板中,每块都有一个角是90,那么其余两个角的和是多少?已知136，254，那么1+2_已知1144，236，那么1+2_知识点：在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o 。一般情况下，如果两个角的和等于90o （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角 同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角符号语言：若1+2= 90o ， 那么1与2互余1 3与4221若3+4=180o ， 那么3与4互补。434343、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现； （2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系,可以把剪下的 1、2 、3、4摆放出各种不同位置。 3412（3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180还是90。4、应用新知体验成功若1与2互余，则1+2=_若1= 90o2，则1+2=_60O32的补角是_，余角是_(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)30O角的余角的补角是_填表：一个角30O70O这个角的余角90o-这个角的补角180o-若一个角是它余角的4倍，求这个角。变式训练：（1）一个角的补角是它的3倍，求这个角。（1） 一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。5、探讨余角与补角的性质例1 如图：1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？2134已知1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？余角与补角的性质：_。D2EFA1BC巩固练习(7)如图，EDC=CDF=90，1=2图中哪些角互为余角?哪些角互为补角? ADC与BDC有什么关系?为什么?ADF与BDE有什么关系?为什么?FADEB(8)如图，C是AB上的一点，CD是ACB的平分线，则 图中互余的角是_ 互补的角是_，相等的角是_在图中再添一条射线CF，使FCE=Rt，则图中FCD余角是_ ACF的余角是_，FCB的补角是_，理由是_(9)已知：如图AOB =COD= Rt，问：图中有几对相等的角，并说明理由COABD对顶角的概念_对顶角相等的性质_。六、课堂练习：1已知A=40，则A的余角等于_2已知：如图所示，ABCD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角3如图所示，直线AB，CD相交于点O，BOE=90，若COE=55，求BOD的度数4如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120。求BOD，AOE的度数拓展训练：1（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOF=3FOB，AOC=90，求EOC的度数2（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角3（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42，2=28，则光的传播方向改变了_度4（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋如果一个球按图中所示的方向被击出（假设用足够的力气击