数学北师大版七年级下册第五章第三节(第1课时)简单的轴对称图形.doc

数学七年级下册北师大版 第五章第三节(第1课时)简单的轴对称图形教案 一、 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、 教学任务分析来源:学|科|网Z|X|X|K 教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是： 1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。来源:Z_xx_k.Com 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 三、教学设计分析 按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。 本节课设计了如下教学环节： 来源:学&科&网Z&X&X&K 第一环节 创设情境 导入新课 内容：观察下列各种图片，你能找出那些熟悉的几何图形吗？什么叫做等腰三角形？它的各部分的名称是什么？【过渡】在等腰三角形中，有这样几个重要的概念： (1)相等的两条边都叫腰；另一边叫底边； (2)两腰的夹角A叫顶角； (3)腰与底边夹角B、C叫底角。 活动目的：通过问题，希望学生能回忆起等腰三角形，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 实际教学效果：学生大部分能够准确而全面的找出等腰三角形，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。 第二环节 动手操作 探求新知 活动内容：探索等腰三角形的性质 【过渡】认识了等腰三角形之后，我们就来探究一下它所具有的性质。根据前面的经验，我们应该怎么去探索？ 注意事项：学生可能在回答次问题时表现出差异，有的学生可能在分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合。对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。 1.等腰三角形的特征： 1）.等腰三角形是轴对称图形 2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。 2.推理 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）. 证明 ：因为AD是角平分线,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因为AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。 实际教学效果： （1）学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合，对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。对于对称轴的描述，学生可能有不同的回答，有的学生可能回答是顶角平分线所在直线，有的学生可能回答是底边上的中线或高所在直线，教师此时提出问题：“你们所说的是同一条直线吗？”引出下两题的讨论。 （2）鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形的特征，并尽量运用自己的语言说明理由，既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以用全等来说明。对于学生可能探索出来的结论，应鼓励交流，但对于全体学生而言，只要求掌握教科书中列出的特征。 第三环节 知识延伸 活动内容：1等边三角形的有关概念有几条对称轴？ 2. 你能发现等边三角形的哪些特征？ 活动目的：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。 实际教学效果：学生可能运用不同的办法解决这个问题，有的学生可能借助操作，有的学生可能通过等边三角形的特殊性由等腰三角形的性质推知它的特征。教师应鼓励学生进行充分的交流。 第四环节 典型例题讲解 例：如图，点D,E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE,BD与CE相等吗？为什么？DABCE 活动目的：一题多解，发散思维，应用、巩固新知。 第五环节 练习与提高A、 基础填空ABCD1.等腰三角形的（）、（）、（）互相重合。2.等腰三角形的两个底角（）。3.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC ， BC =6，则BD=_4.、等腰直角三角形的顶角是（）度，两底角各是 （） 度。B组中考考场1、如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。D. 某一个角的平分线。 2、 若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为（）。3、 若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为( )。4、 一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）。5、 在ABC中，AB=AC，BD=CD，那么AD_BC。 实际教学效果：知识点掌握牢固，课堂气氛热烈。 第六环节：课堂小结 活动内容：师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） 实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。第七环节：布置作业4、 板书设计一、等腰三角形的性质1、等腰三角形是轴对称图形。2、等腰三角形的两个底角相等。3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。二、等边三边形的性质1、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。2、等边三角形三个内角都等于60。 五、教学设计反思 1注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动。本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都是在实践活动中发展起来的。因此，教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与