冀人版2020年中考数学二模试卷新版.doc

冀人版2020年中考数学二模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度 彼此对准后，发现甲尺的刻度 会对准乙尺的刻度 ，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度 会对准乙尺的刻度 ，如图2所示，则此时甲尺的刻度 会对准乙尺的刻度是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）若m 3，则m的范围是（ ）A . 1m2B . 2m3C . 3m4D . 4m53. （2分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的选项是（ ）A . 1=B . （ ）2=5C . 2ab=abD . =5. （2分）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题关于甲醛污染问题也一直困扰人们我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ）A . 0.75104B . 7.5104C . 7.5105D . 751066. （2分）小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有（ ）A . 7盒B . 8盒C . 9盒D . 10盒7. （2分）无论m为何值,点A(m-3,5-2m)不可能在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1=y2D . y1y29. （2分）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（ ）A . （1，2）B . （2，1）C . （,）D . （1，1）10. （2分）如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1=_ 12. （1分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表： 年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁13. （1分）如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯_米 14. （1分）如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得ACB=32，BC=60m，则河宽AB约为_m（用科学计算器计算，结果精确到0.1）15. （1分）已知双曲线 和 的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作ABx轴分别交两个图象于点A、B若CB=2CA，则k=_ 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b17. （5分）解方程： = 18. （5分）为丰富学生的校园文化生活，珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺（1）用列举法说明所有可能出现搭挡的结果；（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率19. （10分）已知RtAEC中，E=90，请按如下要求进行操作和判断： （1）尺规作图：作AEC的外接圆O，并标出圆心O（不写画法）； （2）延长CE，在CE的延长线上取点B，使EB=EC，连结AB，设AB与O的交点为D（标出字母B、D），判断：图中 与 相等吗？请说明理由 20. （10分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线； （2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若AB=6，tanCDA= ，依题意补全图形并求DE的长 21. （10分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价 （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用 22. （15分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90，小敏将三角板中含45角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分BAM，则AE也平分MAC请你证明小敏发现的结论； （2）当045时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2 同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的想法：将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF，连接EF（如图2）；小亮的想法：将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明（3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135180时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明 23. （15分）在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），点P（t，0）是线段OC上的动点，PBPA，且PB= PA，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D；（1）求抛物线的解析式； （2）当t为何值时，点D落在抛物线上； （3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10