人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习（II ）卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（ ） A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对2. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（ ）A . 2B . 3C . D . 13. （2分）在ABC中， ， 边上的高 ，则边 的长为（ ）A . 4B . 14C . 4 或14D . 8或144. （2分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB=（ ）A . 10B . 15C . 30D . 1505. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角6. （2分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G当G与D重合时，AD的长是（ ） A . 3B . 4C . 8D . 98. （2分）如图1.已知正ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则EFG的最小面积为（ ） A . B . C . 2D . 9. （2分）如图所示，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，则AOC为（ ）A . 120B . 130C . 140D . 15010. （2分）如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 1611. （2分）下列说法中，错误的是A . 所有的等边三角形都相似B . 和同一图形相似的两图形相似C . 所有的等腰直角三角形都相似D . 所有的矩形都相似12. （2分）如图，正方形ABCD中点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H若 ，则 =（ ）A . 6B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD=_；14. （1分）如图，正方形ABCD内接于O，RtOEF的直角顶点与圆心O重合.若AB= ，则图中阴影部分图形的面积和为_（结果保留 ）.15. （1分）如图，直线DE过等边ABC的顶点B，连接AD、CE，ADCE，E=30，若BE：AD=1： ，CE= 时，则BC=_16. （1分）如图，已知：点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （x0）上运动，则k的值是_ 17. （1分）（2012盘锦）如图，A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2为边作等边A2B2C2 ， A3为等边A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3为边作等边A3B3C3 ， 依次作下去得到等边AnBnCn ， 则等边A5B5C5的边长为_三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）如图，在ABC中，C=90，B=30，A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长19. （5分）在ABC中，AB=AC，BAC=（060），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示（1）直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，如图2，若DEC=45，求的值四、 综合题 (共3题；共35分)20. （10分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，连结DE，EF，DF，160 （1）求证：BDFCED （2）判断ABC的形状，并说明理由 （3）若BC10，当BD_时，DFBC（只需写出答案，不需写出过程） 21. （10分）如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D. （1）若AE1时，求AP的长； （2）当BQD30时，求AP的长； （3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由. 22. （15分）填空 （1）等边三角形是轴对称图形,它有_条对称轴;（2）等边三角形的每个内角都等于_;_条边上都“三线合一”.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空