数学北师大版九年级下册直线与圆的位置关系(第二课时 山西省平遥县实验中学 刘海梅).doc_第1页
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文档简介

直线和圆的位置关系一、学习目标：1、通过探索得到圆的切线的判定方法，并能运用。2、掌握切线的性质定理。二、重点难点重点：圆的切线的判定难点：定理的运用中，辅助线的添加方法。三、自主学习：阅读教材97页、98页。（一）知识链接1、直线和圆的三种位置关系分别是1、_2、_3、_2、直线和圆相切的定义是什么？3、设圆心O到直线的距离为d ,圆的半径为r , 当d_r时，直线和圆相切（二）合作探究探究1、如图，在O中，经过半径OA的外端点A作直线LOA.思考：（1）圆心O到直线L的距离和圆的半径是什么关系？ OA（2）直线L 与O的位置有什么关系？根据什么？（3）已知一个O和O上的一点A，如何过这个点画出圆 的切线？动手试试！ 这条切线是如何作出来的？它满足下面的两个条件吗？ 经过半径的外端；垂直于这条半径。从而得到切线的判定定理：_。OAL探究2、如果直线L是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？这样我们得到切线的性质定理：_你能用反证法证明吗？（三）知识运用 总结：用切线的判定定理证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：_ _（四）展示提升1、如图，已知点O在APB的角平分线上，以O为圆心的圆与PB相切于E。求证：PA是O的切线。2、如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点O在线段AB上，以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D，过点D作DEAC于E。求证：DE是O的切线。思考：以上各例辅助线的添加法是否相同？有什么规律吗？四、自我检测1如图，AB与O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则O的半径为（ ） Acm Bcm C cm DmACOPBD2如图所示，O是线段AB上的一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E3已知：如图，在ABC中，A28，B26，O切BC于点C，交AB于点P，交AC于点D，且PD是O直径，则PDC .4、如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。ABCO 求证：直线AB是O的切线。5、如图，在RtABC中，B=90，BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作D。
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