数学北师大版七年级下册等可能事件的稳定性.doc

等可能事件频率的稳定性1、 教学目标1、知识与技能：学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,能正确认识频率与概率的关系，提高分析问题解决问题的能力;2、过程与方法：通过试验能理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，会估计某一事件发生的频率；3、情感态度与价值观：通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数学的能力2、 学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经会求简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性能够做出预测,并阐述自己的理由。教科书基于学生对事件发生等可能性的认识,提出了本课的具体学习任务:使学生经历“猜测实验和收集实验数据分析试验结果验证猜测”的过程,了解频率的稳定性和如何通过大量重复实验发生的频率来估计事件发生的概率。本节重难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率，并能通过频率与概率的关系来解决随机问题。三、教学过程活动1【导入】课前准备，回顾旧知 习题复习：抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上这一事件是（） A、必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件题目分析：同学们通过上节课的学习知道这是一个随机事件，落地后正面朝上是不确定。 老师提问：我们都知道假如某人抛硬币10次，结果有很多种，也不尽相同，可能有人一次朝上也没有，也可能10次都朝上；假如我正面朝上8次，请问我的频数和频率各是什么吗？ 学生回答：频数是8次，频率是0.8 老师：正确引导频数与频率的概念 老师：结果不尽相同，那么有没有什么规律呢？活动2【讲授】创设情境：每人准备一元硬币,以6人合作小组分别记录20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次抛硬币的结果填入表格内；试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的概率正面朝下的次数正面朝下的概率 活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件,接着让学生抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 活动目的:使学生回顾学过的三类事件,并由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会猜测事件可能性。我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题(自然引出课题)。学生在单独一个小组进行试验时各小组之间正面朝上的频率数据差距较大,与猜测产生矛盾,学生对产生的矛盾进行了讨论,最终得出造成这种结果的原因是实验的次数不够,使学生能够自己去发现问题,从而得出把全班各个小组的总试验次数统计出来。接下来对如何把全班的试验的结果都统计出来产生了激烈的争论,使学生树立在学习过程中找最佳解决办法的思想。、活动3【活动】活动内容：1、 请同学们根据已填的表格,完成折线统计图 2、 观察完成的折线统计图,你发现了什么规律?点拨：当硬币次数很大时，正面朝上的频率，都会在一个常数0.5附近摆动，即硬币正面朝上的频率具有稳定性。3、下表列出一下历史上的数学家所做的抛硬币试验的数据试验者抛掷硬币n正面朝上的次数m正面朝上的频率n/m布丰404020480.5069德摩根409220480.5005费勒100049790.4979皮尔逊120060190.5016皮尔逊2400120120.5005维尼3000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.49234、总结新知:(1)、在实验次数很大时事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为 频率的稳定性。(2)、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A)。(3)、一般的,大量重复的实验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。5、想一想:事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?活动5【练习】学以致用，牛刀小试 评论 .1、一组数据“3,5 ,5,3,3”中“5”出现的频数为_, 频率为_。2、一次语文测验,100名学生中有36人得了优秀,则优秀人数的频数为_.频率为_ 3、50个数据分5组,第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20.那么第三组与第四组的频率之和为_。4、 某种油茶籽在相同条件下的发芽试验结果总数N2510701303000发芽M249601162715频率N/M10.80.90.8570.8920.905估计油茶籽发芽的概率为 5、 下列事件发生的可能性大小为：10%，50%，95%，试将它们与下面的文字匹配A、 很可能发生，但不一定会发生B、 发生的可能性很小，但仍有可能性C、 发生与不发生的可能性相同活动4【测试】