人教版初三复习二次函数及函数综合实践.doc

二次函数及函数的综合实践（二次函数图像、性质及函数综合应用）1.改编题、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（9）（10） A.（2（3）(4) (6) B.(4) (5)(7) (8) C.(5) (6)(9)(10) D.（3）(6) (8)(10)2.二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是（ ）A4 B5 C6 D73.已知二次函数y=-x2+bx-8的最大值为8，则b的值为（ ）A8 B-8 C16 D8或-84.已知二次函数y=（x+1）2+（x-3）2，当函数y取最小值时，x的值是（ ）Ax=-1 Bx=3 Cx=2 Dx=15.若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（ ）Ab=2，c=4 Bb=-2，c=-4 Cb=2，c=-4 Db=-2，c=46.函数y=x2+2x-3（-2x2）的最大值和最小值分别是（ ）A4和-3 B-3和-4 C5和-4 D-1和-47.2017石家庄28中三模、当2x5时，二次函数y（x1）22的最大值为（）A.1 B.2 C.3 D.3.5 8.已知二次函数y=a（x-1）2+b（a0）有最大值1，则a，b的大小关系是（ ）Aab Bab Ca=b D不能确定9.对于y=ax2（a0）的图象下列叙述正确的是（ ）Aa的值越大，开口越大 Ba的值越小，开口越小Ca的绝对值越小，开口越大 Da的绝对值越小，开口越小10.下列函数中，图象开口最大的是（ ）Ay=5x2 By=-3x2 Cy=-x2 Dy=x2 11.对于二次函数y=x2-2x-3，有下列说法,其中正确的说法有（ ）若-1x3时，函数有最小值-4；当x1时，y随x的增大而增大当x-2时，y随x的增大而减小；当2x3时，y的最小值是-4，最大值是0 A1个 B2个 C3个 D4个12.下列函数中，在全体实数范围内，y随x的增大而增大的是（ ）Ay=2x2 B Cy=-2 Dy=-2x13.下列函数中，y随x的增大反而减小的是（ ）Ay=-2x+1 By=3x+2 Cy=x-1 Dy=x214.函数y=x2+px+q的图象是以（3，2）为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是（ ）Ay=x2+6x+11 By=x2-6x-11 Cy=x2-6x+11 Dy=x2-6x+715.当m-1时，二次函数y=mx2+2x-1的图象（ ）A与x轴有两个交点 B与x轴只有一个交点 C.在x轴的上方 D在x轴的下方16.设抛物线y=x2+kx+4与x轴有两个不同的交点（x1，0），（x2，0），则下列结论中，一定成立的是（ ） Ax12+x22=17 Bx12+x22=8 Cx12+x2217 Dx12+x22817.2011绵阳中考、2014石家庄自主招生、若x1，x2（x1x2）是方程（x-a）（x-b）=1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ） Ax1x2ab Bx1ax2b Cx1abx2 Dax1bx218.二次函数y=2（x-3）2 +2的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A2，-12，20 B2x2，-12，20 C2，12，20 D2，-12x，2019.将二次函数y=-x2-2x-2经配方后得（ ）Ay=-（x-1）2-3 By=-（x+1）2-3Cy=-（x-1）2-1 Dy=-（x+1）2-120.2016通州一模、把二次函数y=-3x2+12x-6化成y=a（x-h）2+k的形式正确（ ）Ay=-3（x+2）2+6 By=-3（x-2）2+6Cy=3（x-2）2+6 Dy=-3（x-2）2-621.2015黄石、将抛物线y=2(x-1)+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ）A.y=2（x-1）2+5 B.y=2（x-1）2+1 C.y=2（x-1）2+3 D.y=2（x-3）2+322.2015汉阳、将二次函数y=（x-1）2-2的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位后顶点为() A.(1,3) B.（2，-1） C.（0，-1） D.（0，1）23.2015荆州、将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）。A:y=(x-1)+4 B:y=(x-4)+4 C:y=(x+2)+6 D:y=(x-4)+6 24.2011牡丹江中考、将抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为()A.4 B.6 C.8 D.10函数图像：1. 2016临沂一模、在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b和y=bx+a（ab0）的大致图象可能是（ ） A B CD2. 2013青岛模拟、若函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，那么函数y=kx2+bx+1的图象大致为（ ） ABCD3.2017菏泽中考、二次函数y=ax2+bx+c(的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）A.B.C.D.4.2013青岛校级自主招生、抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（d）5.在同一坐标系中画出y1=2x2，y2=-2x2，y3=x2的图象，正确的是（ ）AB CD函数性质综合运用：1.2009天津、在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A. y=-x2-x+2 By=-x2+x-2 Cy=-x2+x+2 Dy=x2+x+22.2015杭州、把抛物线y=2x2-4x-5绕顶点旋转180，得到的新抛物线的解析式是（ ） Ay=-2x2-4x-5 By=-2x2+4x+5 Cy=-2x2+4x-9 D以上都不对3.2011石家庄自主招生、将抛物线y=2x2-12x+22绕点（5，2）旋转180后得到的新抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A3 B2 C1 D04.2013安阳期末、从y=2x2-3的图象上可以看出，当-1x2时，y的取值范围是（ ）A-1y5 B-5y5 C-3y5 D-2y15.抛物线y=-x2+3x-2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（ ）A- B3 C-3 D6.如果y=x2-2x+5，当x为任意的有理数，则y的值一定为（ ）A大于5 B可能是正数，也可能是负数 C不小于4 D负数7.2016河南模拟、若二次函数y=（x-m）2-1，当x3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=3 Bm3 Cm3 Dm32015常州中考、已知二次函数yx2(m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是()Am1 Bm3 Cm1 Dm18.抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围为（ ） Ax3 Bx3 Cx1 Dx19.抛物线y=x2+2mx+（m2-m+1）的顶点在第三象限，则m的范围是（ ）Am0 Bm0 C0m1 Dm110.2016资阳中考、已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（）Am=n Bm=n Cm=n2 Dm=n211.2015宁波中考、二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件:当-2x-1时,它的图象位于x轴的下方;当6x7时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为()A.8 B.-10 C.-42 D.-2412.2018河北中考说明、已知二次函数y=x2x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）Am10 Bm10Cm1=0 Dm1与0的大小关系不确定13已知某函数图象如下图所示，则y0时自变量x的取值范围是（ ） Ax-1或x2 Bx-1 C-1x2 Dx2 （第13题） （第14题14.2011无锡中考、如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式-+x2+10的解集是（ ） Ax2 Bx0或x2 C0x2 D-2x015.二次函数y=ax2的图象如图所示，则不等式axa的解集是（ ）Ax1 Bx1 Cx-1 Dx-1 （第15题） （第16题） （第17题）16.2016内江中考、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b-2c|，Q=|2a-b|+|3b+2c|，则P，Q的大小关系是_。17.2018河北中考说明、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+吧c|+|2a-b|则P、Q的大小关系为_18.已知m=3a+1，n=a2-a+5，那么m与n的大小关系是（ ）Amn Bmn Cmn Dmn19.2016攀枝花中考、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1和3，则下列结论正确的是（ ）A.2a-b=0 B.a+b+c0 C.3a-c=0 D.当a=时，ABD是等腰直角三角形（第19题） （第20题）20.2017齐齐哈尔中考、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab=0；c0；3a+c0； 4a2bat2+bt（t为实数）；点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（）A4个 B3个 C2个 D1个21.2018河北中考说明、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)，（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B.3个C.4个D.5个（第21题） （第22题）22.2017山东模拟、如图：二次函数y=ax2bxc的图象所示，下列结论中：abc0; 2ab=0; 当m1时，abam2bm; abc0; 若ax12bx1=ax22bx2，且x1x2，则x1x2=2，正确的个数为( )A. 1个B.2个C.3个 D.4个23.2012河北中考、如图6，抛物线y1=a(x+2)2与y2=(x-3)2+1交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论： 无论x取何值，y2的值总是正数； a =1； 当=0时，y2- y1=4； 2AB=3AC 其中正确结论是（ ）A B C D24.2017南宁中考、如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x0）和抛物线C2：y=（x0）交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（） A. B C D（第24题） （第25题） 25.2013聊城中考、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）。A:2 B:4 C:8 D:1026.2018河北中考说明、如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题:（1）顶点坐标为_；（2）阴影部分的面积_；（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3,则抛物线y3的解析式为_,开口方向_,顶点坐标为_（第26题） （第27题）27.2010河北中考、如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）A （2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）28.2016杭州校级自主招生、在ABC中,A,B所对的边分别为a,b,C=70.若二次函数y=(a+b)x2+（a+b）x-（a-b）的最小值为,则A=55规律及新定义运算1.2013吉州模拟、如图，用火柴棒按如下方式摆放：设第n个图中需要y根火柴棒，请写出y与n的函数关系式：2.2018河北中考说明、用表示a,b两数中的最小数,若函数则y的图象为( ) A.B.C.D.3.2018河北中考说明、定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（）A4个 B3个 C2个 D1个函数实际应用：1.2013正定中学自主招生、如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2. （第1题） （第2题） （第3题）2.如图，正方形ABCD的对角线BD所在的直线上有点E、F，且E+F=45，ED=2，设BD=x，BF=y，则y关于x的函数关系式是3.2005甘肃中考、如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）Ay=x2+xBy=x2+xCy=x2xDy=x2x4.2017常德中考、如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上。若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为_。 （第4题） （第5题）5.2017河北模拟、如图,铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是,则该运动员此次掷铅球的成绩是() A.6m B.12m C.8m D.10m 6.2013蚌埠期末、有长24m的篱笆，一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为xm，面积是sm2，则s与x的关系式是（ ） As=-3x2+24 Bs=-2x2+24 Cs=-3x2-24 Ds=-2x2+24 （第6题） （第7题）7.2014北京、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟8.已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（ ）Ay=4 By=x2 Cx= D9.2017上海浦东一模、在半径为4的圆中，挖去一个边长为xcm的正方形，剩下部分面积为ycm2，则关于y与x之间函数关系式为（ ） Ay=x2-4y By=16-x2 Cy=16-x2 D y= x2-4y10.已知：在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F点D为BC上一点，连接DE、DF设点E到BC的距离为x，则DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）11.2005绍兴、如图，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2 (t的单位：s；h中的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A071s B0.70s C0.63s D036s12.某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（ ） Ay=-10x2+110x+10 By=-10x2+100 Cy=-10x2+100x+110 Dy=-10x2+90x+10013.2017廊坊二模、某企业生产季节性产品,当产品无利润时,企业自动停产,经过调研,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+12n-11,则企业停产的月份为()A.1月和11月 B.1月、11月和12月 C.1月 D.1月至11月14.2016兰州模拟、心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9;当提出概念30min时,学生对概念的接受能力就剩下31,则y与x满足的二次函数关系式为() A. B. C. D.15.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ） Ay=36（1-x） By=36（1+x） Cy=18（1-x）2 Dy=18（1+x2）16.某市的国内生产总值每年以10%的速度增长，如果第一年该市的国内生产总值为a，那么第三年的国内生产总值为（ ） Aa（1+10%） Ba（1+10%）2 Ca（1+210%） Da（1+10%）lO%解答题：1.2012蚌山区校级自主招生、已知抛物线y=x2与动直线y=（2t-1）x-c有公共点（x1，y1），（x2，y2），且x12+x22=t2+2t-3（1）求实数t的取值范围；（2）当t为何值时，c取到最小值，并求出c的最小值2.2006兰州、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？3.2017金华中考、甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m（1）当a=时，求h的值；通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值4.2015湖北中考、为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元。根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒。（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式。（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润p（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元。如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？5.2017河北中考、某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据月份（月）12成本（万元/件）1112需求量(件/月)120100 (1) 求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2) 求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求6.2016河北中考、如图，抛物线L: （常数t0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MPx轴，交双曲线于点P，且OAMP=12.（1）求k值；（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP