数学北师大版九年级下册2.5 二次函数与一元二次方程.ppt_第1页
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第二章二次函数 2 5二次函数与一元二次方程 第1课时 西安尊德中学郭璇 1 一元二次方程ax2 bx c 0根的判别式是什么 2 如何求二次函数的图像与x轴的交点坐标 回顾复习 引出问题 1 h和t的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 我们已经知道 竖直上抛物体的高度h m 与运动时间t s 的关系可用公式h 5t2 v0t h0表示 其中h0 m 是抛出时的高度 v0 m s 是抛出时的速度 一个小球从地面以40m s的速度竖直向上抛起 小球的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 那么 方法一 看图象8秒落地 方法二 解方程 5t2 40t 0 新知探究 二次函数的图象如下图所示 与同伴交流并回答问题 探究1 1 每个图象与x轴有几个交点 2 一元二次方程x2 2x 0 x2 2x 1 0有几个实数根 用判别式验证一下 一元二次方程x2 2x 2 0有根吗 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 4 二次函数y ax2 bx c的图像和x轴有无交点与一元二次方程根的判别式有何关系 二次函数的图象与x轴有几个交点 一元二次方程有几个根 与x轴有两个交点 2 0 0 0 方程有两个根 0 2 与x轴有一个交点 1 0 方程有两个相同的根 1 与x轴没有交点 方程没有实数根 二次函数的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 有两个交点 有两个不同的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 议一议 观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象 练习1 观察函数的图象 完成填空 1 抛物线与x轴有个交点 它们的横坐标是 2 当x取交点的横坐标时 函数值是 3 所以方程的根是 两 2 1 0 x1 2 x2 1 练习2 观察函数的图象 完成填空 1 抛物线与x轴有个交点 它的横坐标是 2 当x取交点的横坐标时 函数值是 3 所以方程的根是 一 2 0 x1 x2 2 练习3 探究2 本节开始的小球上抛问题中 何时小球离地面的高度是60m 你是如何知道的 故2s和6s时 小球离地面的高度是60m 一般地 当y取定值时 二次函数即为一元二次方程 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴 直线y 0 的交点横坐标 就是一元二次方程ax2 bx c 0的根 二次函数y ax2 bx c的图象和直线y k的交点横坐标 就是一元二次方程ax2 bx c k的根 一个足球被从地面上踢出 它距地面的高度h m 可以用公式来表示 其中t s 表示足球被踢出后经过的时间 1 作出函数的图象 2 当t 1 t 2时 足球距地面的高度分别是多少 3 方程的根的实际意义分别是什么 你能在图象上表示出来吗 二次函数的图象与x轴的交点有三种情况 一元二次方程ax2 bx c 0的根有三种情况 有两个交点有一个交点没
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