重庆一中2009-2010学年九年级上期末试卷及答案.doc

初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学重庆一中初2010级0910学年度上期期末考试 数 学 试 题 201001考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下面对应表格中序号12345678910答案1的倒数是（ ） A 4 B. C. D.2. 计算的正确结果是（ ） A. B. C. D. 3函数的自变量x的取值范围是( ) _5_4_3_2_1l4题图ab A. B C D4如图，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ）A5=2 B 2=4 C3=5 D 1=5 5. 已知点A在第四象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=2cm，则O1与O2的位置关系为（ ） A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交7由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )17题图ABCD1218某公司销售部有营销人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售量如下表：每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人）245673则该公司营销人员该月销售量的中位数是（ ） A. 500件 B. 400件 C. 350件 D. 300件9. 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着 方向匀速运动，最后到达点运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大致是( )ABDC9题图.ABCMNEFD10题图10如图，在等边ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（ ）MN的长是BC的；的面积是面积的；EM和FN的长度相等；图中全等的三角形有4对；连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形； A. B. C. D. 二填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分请将答案填写在下列方框中）序号111213141516答案11据2009年重庆年鉴记载，2009年全市财政收入1905000000元，用科学计数法表示为_元。12分式方程的解为 。13已知一个圆锥的底面圆半径为2cm，侧面展开图的半径长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 。14某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获得的利润为 元。15现有、两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.）如小莎掷立方体朝上的数字为、小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么它们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为_。A1O1A2B2B1C1BC2AOD第16题图C16如图所示，在矩形中，两条对角线相交于点以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形依次类推则第10个平行四边形的周长是_。三解答题：（本题共4题，每小题6分，共24分）17计算：18解不等式组： ，并写出不等式组的所有整数解。密 封 线 内 不 能 答 题19. 重庆某区由于汛情严重，A、B两村庄发生重大险情，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面540米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如下图）求A、B两个村庄间的距离（结果请保留根号）30ABP6020重庆一中为了解初三学生体育测试情况，以初三（2）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：等级B46%C24%DA人数ABCD510152025301023（说明：A级：48分50分；B级：44分47分；C级：40分43分；D级：40分以下）（1）样本中C级的学生人数为_；（2）样本中D级的学生人数所在扇形的圆心角是 ；（3）请把条形统计图和扇形统计图补充完整；（4）若该校九年级有1200名学生，请你求出体育测试中A级和B级的学生人数大约有多少人。初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、先化简，再求值：22如图，已知RtAOB的锐角顶点A在反比例函数y=的图象上，且AOB的面积为3，已知OB=3，（1）求反比例函数的解析式；（2）一条直线过A点且交x轴于C点，已知tanACB=，求直线AC的解析式。CyxAOB23. 有一质地均匀的转盘被等分成5个面积相等的扇形，且分别标有数字 -l，4，5，-6，0，宝宝随机地转转盘一次，把指针指向的数字记为x；（如指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-1，-2，-3的卡片，贝贝将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值。（1）用树状图或列表法分别计算出S为奇数和S-2时的概率。（2）宝宝和贝贝做游戏，游戏规则是：S不大于-3则宝宝获胜，否则贝贝获胜。请问游戏公平吗？为什么？如果不公平请修改游戏规则，让游戏公平。24.如图在梯形ABCD中，ADBC,E是梯形内一点，EDAD,EBC=EDC, ECB=45。(1)求证：BE=CD；(2)若梯形ABCD为等腰梯形且DE=3,tanDCB=4,试求四边形ABED的周长。ADCEB五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)。若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份。为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，且要求售价一定高于成本价，用y(元)表示该店日销售利润(日销售利润每天的销售额套餐成本每天固定支出)（1）当每份套餐售价不超过10元时，请写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当每份售价超过10元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有最高的日销售利润。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？（3）新年即将到来，该快餐店准备为某福利院30个小朋友送去新年的礼物，已知购买一份礼物需要20元，于是快餐店统一将套餐的售价定为10元以上，并且每卖出一份快餐就捐出2元作为为福利院小朋友购买礼物的经费，则快餐店在售价不超过14元的情况下至少将套餐定为多少钱一份，可使日销售利润（不包含已捐出的钱）达到900元？并通过分析判断此时所集经费是否能够为福利院每个小朋友都购买一份礼物。（其中，）密 封 线 内 不 能 答 题26.如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, RtAOB的直角边OB,OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2,OB=4,现将RtAOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90得到COD，已知一抛物线经过C、D、B三点。（1）求这条抛物线的解析式；（2）连接DB，P是线段BC上一动点(P不与B、C重合)，过点P作PEBD交CD于E,则当DEP面积最大时，求PE的解析式。AOBCDxyAOBCDxyAOBCDxy备用图（1）备用图（2）（3）作点D关于此抛物线对称轴的对称点F，连接CF交对称轴于点M，抛物线上一动点R，x轴上一动点Q, 则在抛物线上是否存在点R，x轴上是否存在点Q，使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出Q点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.重庆一中初2010级0910学年度上期期末考试 数 学 答 案 201001一选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下面对应表格中序号12345678910答案DACADCBCBD二填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分请将答案填写在下列方框中）序号111213141516答案1.905109224三解答题：（本题共4题，每小题6分，共24分）17计算：解：原式5分1 6分18解不等式组： ，并写出不等式组的所有整数解。解：由得：2x+143x+3 -x-11 x11 2分由得：4x3x+3+12 x15 4分 11x15 5分原不等式的所有整数解为：x=11,12,13,14 6分19. 解：过P作AB的垂线交AB的延长线为D 1分30ABP603060540EPB=600, EPA=300 APB=300 又EP/AD EPB=PBD=600 由外角性质：A=300 2分AB=BP设AB=BP=xPDAD, PBD为Rt 在RtPBD中 4分AB=BP=360米 5分即：AB两村庄距离为360米.6分20等级B46%C24%DA20%人数ABCD5101520253010231210%5（1）样本中C级的学生人数为_12人_；.1分（2）样本中D级的学生人数所在扇形的圆心角是 360 ； 2分（3）请把条形统计图和扇形统计图补充完整；4分（4）若该校九年级有1200名学生，请你求出体育测试中A级和B级的学生人数大约有多少人。解1200（46%20%）120060%792人即：九年级A级和B级学生人数大约有792人. 6分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、解：原式4分6分sin300= 7分将中.则10分22CyxAOB解：（1）AOB为RtSAOB=OBAB AB=2 A(3,2) 2分A在反比例函数的图像上将A(3,2)代入到 m=6 5分（2）在RtABC中tanACB= 又 OB=3 OC=4 C(-4,O) 7分A(3,2),C(-4,O) 设AC的解析式为 9分AC的解析式为： 10分23. 解：由题意列表格得：宝宝转的数和贝贝抽到的数-145-60-1-234-7-1-2-323-8.2分-2-3-412-9-3总共有15种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中S为奇数的情况有8种，S-2的情况有6种3分P(S为奇数)=4分P(S-2)5分（2）S不大于-3的情况有6种.P（S不大于-3）P（宝宝获胜）6分P（贝贝获胜）7分游戏不公平.8分修改的规则：S不大于-3,宝宝得15分，否则贝贝得10分.则此时游戏公平10分24.ADCEBHF解：（1）延长DE交BC于FAD/BC 且EDAD DEBC 又ECB=450 ECF为等腰直角三角形.EF=CF 2分在BEF和DCF中BEFDCF 4分 BE=CD 5分（2）过A作AHBC于H.设EF=CF=x RtDCF中 tanDCB= x=1 EF=CF=1 6分+4BFDF4 在RtDFC中四边形ABCD为等腰梯形AB=CD= 又BEFDCF BE=CD= 7分 又四边形ABCD为等腰梯形 AB=CD 又AD/BC且AHBC, DFBC AH=DF 在RtAHB和DFC中AHBDFC（HL）8分BH=CF=1 HF=BF-BH=4-1=3 9分四边形ABED的同长为：AB+BE+DE+AD10分五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25 解（1）y=(x-5)400-600 =400x-2600(510时y=(x-5) 400-(x-10)-40-600 = -40x2+1000x-4600 =-40(x2-25x+)2-4600 = 4分又x只能为整数当x=12或13时，日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量 x=12 5分此时的日利润为：-40x(12-12.5)2+1650=1640元 6分（3）y=(x-5-2)(400-(x-10) 40) -600 =(x -7)(800-40x) -600 =-40x2+1080x-6200 令：-40x2+1080x-6200=900 2x2-54x+355=0 b2-4ac=76 8分 套餐售价至少定为12天/份，可达到日销售利润为900元.此时销售的份数为:400-(12-10) 40 =400-80 =320份9分为福利园所集资金：3202=640元3020600640快餐店所集经费能为福利院每个小朋友都购买一份礼物.10分26.（1）CODAOBAOBCDxy OC=OA, OD=OB OC=2, OD=4 C(-2,0) D(0,4) B(4,0) 设此抛物线的解析式y=ax2+bx+4（） 将C(-2,O) B(4,0)代入AOBCDxy备用图（1）HPE抛物线的解析式为： 4分（2）SDEP=SDCP- SECP = = 设点P(m,0) P在BC之间运动 CP=m+2 PE/BD CEPCDB SDCP= = 6分 当m=1时，