数学北师大版七年级下册2.1--两条直线的位置关系-垂直及其性质.doc

砖井镇中学“136”模式导学案年级：七年级 （下） 科目： 数学 执笔人： 刘利花 执教人：刘利花 一、课 题： 2.1 两条直线的位置关系（2）垂直及其垂线的性质 二、学习目标： 1、学会：会用符号表示两条直线垂直，能借助三角板、直尺和方格纸画垂线幷掌握垂线的性质。 2、会学： 经历从生活中提炼、动手操作、小组观察交流、猜想验证、简单说理等活动，探究归 纳垂直的有关性质，进行简单的应用。 3、乐学：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解 决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。 三、学习重难点： 1、学习重点：符号表示两直线垂直、垂直的性质。 2、学习难点：运用垂直的性质解决生活中的实际问题。 四、教具学具准备：直尺、三角尺、铅笔、方格纸、教材、导学稿、练习册。 五、教学过程： 【解读目标】学生齐读学习目标，明确学习任务。 【预习反馈】二组2号学生课前展示预习题目（1），四组3号学生课前展示预习题目（2）中的 ，三组4号学生课前展示预习题目（2）中的。 预 习 案 1、预习方法：请同学们认真阅读教材P4142，讨论完成“议一议”、“做一做”、“想一想” 中的问题。然后精读课本，用红色笔勾出重点，用“ ？”标出自己预习中有疑惑的地方。 2、预习内容：两条直线的位置关系、直角、对顶角、余角与补角、垂直定义、符号表示及性质。2.113 3、预习题目： （1）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 。 （2）如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O. 指出图中所有的对顶角；AOE与 ，COF与 ，COB与 ，AOC与 。 图中AOE的余角有 和 ，补角有 和 。 若BOF=34，试求出AOF，BOE，DOE的度数。 4、预习困惑： 探 究 案【依标自学】 1、走进生活、引入课题：如图直线m、l 相交于点o，其中一角为60o , 则剩余各角为多少度？为 什么？ l 2= o（ ）；3= o（ ）； 2 60o 4= o（ ） 3 o 4 m 当直线l 绕O点逆时针旋转时，这四个角的度数怎样变化？有没有什么特殊情况？请画一画，此时的角 各多少度？ 归纳总结：两直线相交成 个角，如果有 个角是直角，那么称这两条直线 。 2、动手实践、探究新知 ：垂直的定义、符号表示及书写形式：2.112.12记作lm，垂足为点O.记作ABCD，垂足为点O. 3、学以致用，步步为营：动手操作画出两条互相垂直的直线、探索发现垂直的相关性质。【合作探究】 问题1 、你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，幷用自己的语言描述你的画法。 学生回答： 问题2 、请画出直线m和点A，你有几种画法？ 归纳总结：点A和直线m的位置关系有 种：分别是： 和 。 问题3 、过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。 学生画图并回答： 归纳总结：垂线的性质1、 平面内，过一点有 直线与已知直线垂直。 问题4 、 区分： 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 的长度叫做点到直线的距离。即： 直线外一点与垂足之间的线段的长度叫做点到直线的距离。 两点之间的距离：是指两点之间线段的长度。 归纳总结：垂线的性质2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。【展示点评】如图2.1-5已知ACB90，即直线AC BC；若BC4cm，AC3cm，AB5cm，那 ABC2.15 么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。 你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流。训 练 案【达标检测】 1、基础训练：（1）哪些角是直角，在图上用直角符号标记，哪些线互相垂直，用垂直符号标记，并写出垂足。m A A A B O B B n C D C D C D a.记作： ； b.记作： ； c.记作： ； d. 记作： 垂足为 。 垂足为 。 垂足为 。 垂足为 。（2）、如图2.17中，BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（ ） 点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段； 线段AD是点A到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段。OABCDE2.192.18ODECB A 2、综合提升：如图2.18中, 点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若DOE=320，请你求 出EOC、BOD的度数，并说明理由。2.17 3、拓展延伸：如图2.19中，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，则OE和