数学北师大版九年级上册精彩菱形.doc

精彩菱形教学设计 大庆市育才中学 于鹏 一、教学目标 1.知识目标：在现实情境中感受用菱形的意义，明确菱形的性质与判定定理，并学会用菱形的性质与判定定理解决实例中的问题； 2.能力目标：在经历回顾性质定理，发现一些问题的规律的基础上，建立推理能力； 3.情感目标：通过观察、实验、归纳、推断获得数学逻辑能力，体验数学活动充满探索与创造；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯；在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法。 二、教材分析 地位与作用：本节课讲授的是九年级上册北师大版数学第一章特殊的平行四边形第一节1.1菱形的内容，在本学段中，课标提出：“经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图、掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性、能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能，在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。几何图形是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。因此，在教学中要注重以下两点的引导： 1、通过操作，引导学生思考、探究由特殊归纳一般的规律,并用菱形性质与判定定理； 2、理解菱形性质与判定定理，建立推理能力与逻辑思维能力。. 三、教学重点：菱形的性质与判定。 四、教学难点：应用菱形的性质与判定解决相应的问题五、教学准备：多媒体课件、导学案； 六、教学方法：三环六步教学法七、教学过程： （一）导入新课，明确目标（3分钟） 1、通过三周时间的学习我们已经讲完特殊平行四边形一章。那么这节课我们来进行复习，首先我们复习的内容是菱形。2、 讲诉本节课的学习目标 1）夯实菱形的性质与判定等基础知识2）掌握应用菱形的性质与判定解决相应的问题点评导学案，把各小组的得分情况以及答题情况加以说明，鼓励全体学生本节课积极参与，做最好的自己！ 设计意图：菱形是我们接触的第一个特殊的平行四边形，对于初三年级学生来说是有一定的难度，因此需要从具体的、学生所熟知的性质以及判定定理入手。本课让学生直接引入新课，一方面激发了学生的学习兴趣，激活学生对本节教学内容学习的多向思维；另一方面也让学生在不自觉中进入了学习、探究的状态。（二）研读教材，自主解标（共8分钟） 知识点梳理1菱形的性质(1)菱形具有_平行_四边形的所有性质(2)菱形的四条边都_相等_(3)菱形的对角线互相_垂直_，并且每条对角线_平分_一组对角2菱形的判定(1)有一组邻边_相等_的平行四边形是菱形(2)对角线互相_垂直_的平行四边形是菱形(3)四条边都_相等_的四边形是菱形A级问题一： 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ C ）A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线相等A级问题二：下列四边形中不一定为菱形的是（ A ）A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形设计意图：复习本章已学过的菱形判定定理的运用，使学生思维处于原有知识的最近发展区，便于应用知识。 级 问题三：四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ D ） A1种 B2种 C3种 D4种级 问题四：如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_ AB=BC_（只写出符合要求的一个即可） 级 问题五：菱形ABCD中，如图，BAD=120，AB=10cm，则AC=_10_cm，BD=_ cm级 问题六：在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_4_，AC=_设计意图：简单应用菱形的性质解决一些具体的问题 A级问题完成之后小结，回扣学习目标，完成目标一.（3） 探究展示，重点讲标（共15分钟）根据学生完成情况留2-4分钟小组讨论解决B级问题的时间，在组内研讨后随机分B级问题给6个小组，并由组内派出一人代表展示。其中探究一有多种解决方案，可由不同小组补充完成，学生可直接补充组员不完整的地方，也可以质疑和评价其他组的答案。 教师根据展示和补充质疑的情况给予小组打分. B级问题一： 如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由证明 AB CD, AB=CD ABCD是平行四边形又 AB=BC 平行四边形ABCD是菱形B级 问题二：菱形ABCD的周长为20，两条对角线的比为34，求菱形的面积。B级 问题三：如右图，已知四边形ABCD为菱形，AECF. 求证：四边形BEDF为菱形。 B级 问题四：如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH。B级 问题五：在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积B级 问题六：如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长. 小结：（1-2分钟） （1）菱形的性质与判定定理以及定义的内容； （2）应用菱形的性质与判定定理解决相应问题； （3）对于内角是60度120度的特殊菱形总结出相应规律以及方法； 设计意图：通过谈一谈，写一写，对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感；同时让学生能正确地书写用字母表示的数量关系和规律。 （四）练测拓展 ，达成目标（6-8分钟） 1在菱形ABCD中，ADC=120，则BD：AC等于 2菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比（）A3：1 B4：1 C5：1 D6：1 3如下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_.设计意图：为了进一步丰富和加强学生对菱形性质与判定定理的感性认识，通过达标题目引导学生自主探究，小组交流，归纳小结，让学生