广东省广州市番禺区2007—2008学年九年级上学期期末测试数学试卷.doc

中考资源网20072008学年第一学期九年级 数学科期末测试题试卷得分表 题号一二三总分1101116171819202122232425得分一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.)题号12345678910分数答案1. 下列计算中正确的是（）（A） （B） （C） （D）2. 方程的解是（）（A） （B） （C）或 （D）3. 将抛物线向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）（A） （B） （C） （D）蓝蓝红红红黄（图1）4. 如图1，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，随机转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（）（A） （B） （C） （D）5在中, 如果各边长都扩大为原来的2倍, 则角A的 正切值（）（A）仍然保持不变 （B）扩大为原来的2倍（C）缩小为原来的 （D）扩大为原来的4倍CABED（图2）6如图2，在中，将进行折叠，使顶点、重合，折痕为，则下列结论中不正确的是（）（A） （B） （C） （D）7. 已知，那么的值为（）（A）7 （B）0 （C）5 （D）8. 为了加强我区的教育科研工作，区财政2006年投入教育科研经费260万元，预计2008年投入300万元设这两年投入教育科研经费的年平均增长百分率为，则下列方程中正确的是（）（A）（B）（C） （D）9. 在某物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且出现这两种状态的可能性相同如图3，由两个这样的电子元件构成并联电路，当其接通电源时，、之间有电流通过的概率是（）（图3）ABCD（图4）（A） （B） （C） （D）10. 如图4，在某楼房前点测得楼顶的仰角为，向楼房前进30米到点，又测得仰角为，则该楼房的高度约为（）（A）82米 （B）22米 （C）41米 （D）62米二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11. 计算: .12. 若方程的两个实数根为，则 13. 如图5，在梯形中，如果要使，那么还需要补充的一个条件是 .（只要求写出一个条件即可，不必考虑所有可能情况）（图5）A BP（图6）14. 如图6，何悦同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他与路灯A的距离为25米，与路灯B的距离为5米，如果何悦的身高为1.5米，那么路灯高度为 .15. 已知关于的一元二次方程有一个解是0，那么实数 的值为 .16. 质检员准备从100件产品中抽取5件进行产品质量检查，要保证每件产品被抽出的机会均等，请帮助质检员写出用计算器进行模拟实验的方法: .三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）用配方法解方程：19（本小题满分7分） 已知抛物线的解析式为（1）求此抛物线与轴的交点坐标；（2）求此抛物线的对称轴，并指出当在什么范围内取时，的值随值的增大而减小？20（本小题满分7分）(图7)如图7，在中，是其斜边边上的中线，交于，交 的延长线于点（1）求证；（2）与是否相似？并给予证明21（本小题满分8分）（图8）如图8是某种燕尾槽型工件的横断面，其上端开口为等腰梯形现测得燕尾角是，外口宽是，燕尾槽的深度是，求它的内腰长和里口宽度(精确到)22（本小题满分8分）已知关于的一元二次方程.（1） 求证：不论取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；（2） 设两直角边的长是此一元二次方程的两根，斜边的长为，试求的周长.23（本小题满分9分）把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、）洗匀后正面朝下放在桌面上（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？（2）王芳和李莉两同学玩摸牌游戏，先由王芳同学随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由李莉同学随机抽出一张牌，记下牌面数字求抽到两张牌面数字相同的概率，并用树状图(或列表法)加以说明（3）王芳同学认为：在上述游戏中，因为3张牌中有两张牌上的数字为奇数，所以抽到两张牌的牌面数字之积为奇数的概率一定大于.她的判断对吗？为什么？24（本小题满分9分）某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图9所示（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立直角坐标系，写出点A 、B的坐标，并求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车装载一集装箱欲通过此隧道，已知卡车(含车箱) 宽3m、高4.8 m，考虑到车在行驶过程中可能会左右摇摆，但最大摇摆（每边偏离正常行驶线）幅度不会超过m，问此车能否安全通过？为什么？6 m8 m3 m（图9）4 m A B25（本小题满分8分）（图10）如图10，在直角梯形中，,，点为的中点，点为线段上一动点.（1）若，当点运动到何处时，？并求此时的长；（2）若，试探究点运动时，有否可能成立？并说明理由.2007学年度第一学期九年级数学科期末测试试题参考答案和评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)题号1 2345678910答案BCADADDBDC二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）11. ；12. ；13. 或或；14；15. ；16. 将100件产品进行编号，利用计算器从编号数中产生5出个随机数，按这5个随机数抽取.评分说明:说法不一定一致，只要回答中含有利用计算器抽取5个编号数即可给满分三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）解：原式 （3分） （6分）18（本小题满分6分）用配方法解方程：解：移项，得 （1分）即 左边配方得 （3分）即 . （4分） . （5分）得方程的两根为: ，. （6分）19（本小题满分7分）解： （1）令，得， （1分）解得，该抛物线与轴的交点坐标为（3分）（2）由已知，得,该抛物线的对称轴是直线直接答也给满分 （5分）抛物线开口向上，图象在对称轴的左半部分的值随值的增大而减小，即当答也给满分时，的值随值的增大而减小 （7分）20（本小题满分7分）解：（1），F +B = 90. （1分）在中，A +B = 90 （2分）F = A . （3分）(图7)（2）. （4分）理由如下：是RtABC斜边上的中线，（5分） ，. （6分）在CDE和FDC中，. （7分）21（本小题满分8分）解：作，垂足分别为，（1分） 在中，, （3分） . （4分）又在中， （5分） = （6分）（） （7分）答：燕尾槽的腰长约为6.53，里口宽约为18.40 （8分）22（本小题满分8分）解：（1） （3分） （4分）此一元二次方程总有两个不相等的实数根. （5分）（2）由求根公式, 此一元二次方程两个实数根为即. （6分）由题意得. 解之得 . （7分）故两直角边之长分别为6、8, 得的周长为24.（8分）23（本小题满分9分）解：（1）（抽到牌面数字是）； (3分)（2）（抽到牌面数字相同） （4分）作树状图如下：若所求概率有误，但作出了正确的树状图可给3分开始3 4 53 4 5 3 4 5 3 4 5 由树状图知：抽出的所有可能出现的结果共有9种，即（3,3）、（3,4）、（3,5）、（4,3）、（4,4）（4,5）、（5,3）、（5,4）、（5,5），抽到牌面数字相同的情况共有3种，即（3,3）、（4,4）、（5,5）. P（抽到牌面数字相同）=. （7分）（3）王芳同学的判断不对. （8分）因为（抽到牌面数字之积为奇数）,王芳同学的判断不对 （9分）24（本小题满分9分）解：（1）由图知. (2分)又根据题意，可设抛物线对应函数关系式为 (3分)该抛物线过点， 抛物线对应函数关系式为 (5分)评分说明:方法正确，所求结果有误仍可给2分；忘记写出、坐标，但正确求出了抛物线的解析式可给满分（2）能通过. (6分)隧道高为，车与箱共高，其顶部所在直线为，代入得，可供此车安全通过的道路宽度超过， (8分)而车宽3米，行驶过程中汽车摇摆幅度不会超过，汽车通行所需的安全宽度为，由知此车能安全通过隧道 (9分)25（本小题满分8分）解：（1）当点运动到线段中点时，.（1分）设 则.，当时，.即， （2分）解之得:, , .即点运动到线段中点时，. （3分） 此时，为梯形的中位线，由已知得. （4分） （2）能成立. （5分）（解法一）点为的中点，只要时