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共底等腰 专题训练 萧红中学 罗威教材习题原型：八年级上 P39 14题变式1：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使DB=DE，求证：CE=CD变式2：如图，ABC是等边三角形，点D是AC上一点，延长BC至E，使DB=DE，那么CE与CD还相等吗？图形中还存在哪些线段之间的数量关系呢？请找找看.变式3：如图，ABC是等边三角形，点D是CA延长线上一点，点E在BC上，使DB=DE，那么变式2中所找到的数量关系还成立吗？变式4：如图，在ABC中，AB=AC，点D是AC上一点，延长CB至E，使CD=DE，图形中是否还存在着始终不变的重要元素？请找找看变式5：如图，在ABC中，AB=AC，点D是BA延长线上一点，点E在BC上，使CD=DE，图形中是否还存在着始终不变的重要元素？请找找看分析：由此题的图形为基础，变化可得到一类在哈尔滨市中考及模拟考试中经常出现的一类习题共底等腰满足条件：两个等腰三角形的底边在同一直线上一个等腰三角形的顶点，在另一个等腰三角形一腰所在的直线上即：如图所示，AB=AC CD=DE D在AB上 或AB=AC CD=DE D在AB所在的直线上结论：_另附：含30的直角三角形三边之比为_ 等腰直角三角形三边之比为_:综合演练：（道外二模28）在等边三角形中，点为射线上一点，作，交直线于点。当点在线段上时，求证：；当点在线段的延长线上时，则线段三者间的数量关系是：（南岗四27）已知等腰ABC,AB=AC，P为射线CA上的点,Q为直线BC上的点，连接PB、PQ，且PB=PQ.（1）若BAC=60（如图1）时，求证：CQ+CP=AB（2）若BAC=90，点P在CA的延长线上（如图2）时，则CQ、CP、AB之间满足的关系式为 ；（南岗三27改编）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E从点A出发沿对角线AC向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿射线BC匀速运动（当E点点到达终点时，点F也停止运动）,连结BE、EF.（1）若ACB=45（如图1），点E与点F的速度之比为，当点E在线段OA上时，求证：（2）若ACB=30（如图
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