数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式（第一课时）的教学设计.docx

义务教育(北师大版)七年级数学（下）第一章整式的乘除1.5 平方差公式（第一课时）的教学设计参赛单位：敦煌市第三中学参赛教师： 杨 静指导教师： 邱 成总课时数20课题1.5 平方差公式第 1 课时教学目标1.经历探索平方差公式的过程; 2.掌握平方差公式的结构特征；3.正确地运用平方差公式进行计算 重点难点重点：平方差公式的推导，应用平方差公式进行简单的计算和推理难点：平方差公式的几何背景教学方法教法：类比法 启发法学法：观察法 发现法 讨论法教师教学活动设计学生学习活动设计环节调整及修改一、出示学习目标：1. 经历探索平方差公式的过程;2. 掌握平方差公式的结构特征；3. 正确地运用平方差公式进行计算；1.观察算式及结果，你发现了什么规律？2.尝试用一般形式表示你发现的规律，并验证。二、自学指导：1.计算下列各题（x 4)( x4）= x2 16= x2 42 （1 2a)( 12a）= 1 4a2 =12(2a)2（m 6n)( m6n）= m2 36n2 =m2 (6n)2（5y z)(5yz）=25y2 z2 =(5y)2 z2观察：2.归纳： 平方差公式（ab)(ab)=a2b2两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差 三、自学检测：（一）填空(a-b)(a+b)aba2-b2(1+x)(1-x)1X12-X2(-3+a)(-3-a)a1a2-12(1+a)(-1+a)a1a2-12(0.3x-1)(1+0.3x)0.3x1(0.3x)2-121.组长组织各组完成交流讨论2.组间交流（二）利用平方差公式计算 1.（x-2y）(x+2y) 2.(m-n)(-m-n) 3.(-1/4x-y)(-1/4x+y) 4.(ab+8)(ab-8)分小组板书，学生点评纠错四、当堂训练;1. 判断下列式子能否用平方差公式计算：（1） （a+2b）（-a-2b）（不能）（2） （a-2b）（2b-a）（不能）（3） （2a+b）（b+2a）（不能）（4） -（a-3b）（a+3b）（能）（5） （-2x+3y）（3y-2x）（不能）1. 结合老师的点拨再加深了解平方差公式；组间讨论，平方差公式的特点2.改正错误（1）（x+3）(x-3)=x2-3 错，x2-9（2）（-3a-1）(3a-1)=9a2-1 错，1-9a2（3）（4x+3y）(4x-3y)=4x23y2 错，16x2-9y2（4）（2xy-3）（2xy+3）=4xy2-9 错，4x2y2-92.小组合作，发现易错点，加深对平方差公式的掌握2. 口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _4.利用平方差公式计算：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3y x)(x3y)； （3）(m2n)(m2n)3.小组抢答4.独立完成巩固强化五、拓展提升：1.利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 2. 计算 20042 20032005 六、引导学生谈收获1.小组合作，灵活应用平方差公式。2.巧妙利用公式，使计算简便。2.如何推导平方差公式；平方差公式的特点；平方差公式的灵活应用。板书1. 平方差公式：（ab)(ab)=a2b2两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差 作业设计1.课本 P21第1 、2题 2.练习册1.5教学反思1. 对平方差公式的推导要耐心引导学生观察、对比、发现一般