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自我小测1曲线yx3与直线yx所围封闭图形的面积s等于()a(xx3)dx b(x3x)dxc2(xx3)dx d2(xx3)dx2如图，阴影部分的面积为()a9 b c d3已知函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的封闭区域的面积为，则k()a3 b2 c1 d4由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积s为()a b c d5由曲线yx22与y3x，x0所围成的平面图形的面积为()a4 b3 c2 d16椭圆1围成的面积是_7直线x，x与曲线ysin x，ycos x围成平面图形的面积为_8已知函数f(x)x3ax2bx(a，br)的图象如图所示，它与直线y0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为_9计算由抛物线y2x与直线x2y30所围成的平面图形的面积10求曲线yx2和直线x0，x1，yt2，t(0,1)所围成的图形(如图阴影部分)的面积的最小值参考答案1解析：如图，阴影部分的面积s2(xx3)dx.故选c答案：c2解析：由求得两曲线交点为a(2，4)，b(1，1)结合图形可知阴影部分的面积为sx2(x2)dx(x2x2)dx.答案：b3解析：由消去y得x2kx0，所以x0或xk，则所求区域的面积为s(kxx2)dx，则k327，解得k3.答案：a4解析：作出曲线yx2，yx3的草图，所求面积即为图中阴影部分的面积解方程组得曲线yx2，yx3交点的横坐标为x0及x1.因此，所求图形的面积为s(x2x3)dx.答案：a5解析：如图，由x223x，得x1，x2，直线y3x与抛物线yx22的交点坐标为(1,3)，(2,6)，所求的面积为s(x223x)dx(3xx22)dx1.答案：d6解析：设椭圆在第一象限内围成图形的面积为s1，则由对称性，得椭圆面积s4s1.在第一象限内椭圆方程可化为y，故s1dxdx.而dx表示以5为半径的圆的面积，如图从而dx52.故s15，从而s20.答案：207解析：由图可知，图形面积s(sin xcos x)dx(cos xsin x)()2.答案：28解析：f(x)3x22axbf(0)bb0，令f(x)0xa(a0)，sa3.答案：39解法一：由得抛物线与直线的交点为p(1，1)，q(9,3)(如图所示)，所以s()dxdx2dxdx10.解法二：抛物线和直线方程可改写为xy2，x2y3，则s(2y3y2)dy10.10解：由定积分的性质与微积分基本定理，得ss1s2(t2x2)dx(x2t2)dxt3t3t2t3t3t3t2，t(0,1)，所以s
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