数学北师大版九年级下册二次函数图象的性质（1）.ppt

第二章二次函数 2 2二次函数的图象与性质 第1课时 定义 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 特殊形式 回顾与思考 1 回顾正比例函数 一次函数与反比例函数图象特征 请同学们谈谈它们的图象有哪些特征 2 画函数图象的主要步骤是什么 1 3 2 列表 描点 连线 3 你会用描点法画二次函数y x2的图象吗 y x 3 2 10123 探究二次函数y x2的图象和性质 观察y x2的表达式 选择适当x值 并计算相应的y值 完成下表 9 4 1 0 1 4 9 y x2 描点 连线 列表 x 3 2 10123 y 9 4 1 0 1 4 9 注意 1 在连接时必须用光滑的曲线 2 在连接时必须依次连接 1 开口方向 2 对称轴 3 顶点 4 增减情况 开口向上 并且向上无限伸展 当x 0 对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 当x 0 在对称轴的右侧 时 y随着x的增大而增大 当x 0时 函数y的值最小 y最小值是0 0 0 Y轴 x y o y 2x2 观察本图象 它具有什么性质 2 对称轴是 1 开口方向是 对称轴左侧即 当x 0时 随着x的值增大而减小 4 顶点坐标的另一层含意 探究二次函数y 2x2的图象和性质 向上 Y轴 3 顶点坐标 0 0 即坐标原点 当x 0时 y有最小值 且y最小 0 5 Y随x的增大而变化的情况 以对称轴为界 对称轴右侧即 当x 0时 随着x的值增大而增大 x y o y ax2 观察本图象 它具有什么性质 2 对称轴是 1 开口方向是 对称轴左侧即 当x 0时 随着x的值增大而减小 4 顶点坐标的另一层含意 探究二次函数y ax2 a 0 的图象和性质 向上 Y轴 3 顶点坐标 0 0 即坐标原点 当x 0时 y有最小值 且y最小 0 5 Y随x的增大而变化的情况 以对称轴为界 对称轴右侧即 当x 0时 随着x的值增大而增大 1 二次函数y x2的图象是什么形状 做一做 9 4 1 0 1 4 9 二次函数y x2的图象是什么形状 说说二次函数y x2的图象有哪些性质 与同伴交流 当x0时 对称轴右侧 y随x的增大而减小 x 0时 y最大值 0 y轴 1 开口方向是 2 对称轴是 3 顶点坐标 4 顶点坐标的另一层含意 5 Y随x的增大而变化的情况 向下 0 0 即坐标原点 说说二次函数y ax2 a 0 的图象有哪些性质 与同伴交流 当x0时 对称轴右侧 y随x的增大而减小 x 0时 y最大值 0 y轴 1 开口方向是 2 对称轴是 3 顶点坐标 4 顶点坐标的另一层含意 5 Y随x的增大而变化的情况 向下 0 0 即坐标原点 a 复习回顾二次函数y ax 向上 向下 Y轴 0 0 见草图 练习 1 设正方形的边长为a 面积为S 试做出S随a的变化而变化的图象 2 1 点A 2 4 在二次函数的图象上吗 请分别写出点A关于x轴的对称点