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人教版中考数学一模试卷I卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）-2相反数是（ ） A . B . -2C . 2D . - 2. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）化简 的结果为（ ） A . B . C . 9D . 4. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定5. （2分）如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（ ） A . 70B . 100C . 110D . 1206. （2分）若ABCABC，AB=2，AB=4，则ABC与ABC的面积的比为（ ）A . 1：2B . 2：1C . 1：4D . 4：17. （2分）要使分式 有意义,则x的取值应满足（ ）A . x2B . x-1C . x=2D . x=-18. （2分）已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是（ ）A . 0B . 1C . 3D . 59. （2分）如图，已知O的半径是2，点A，B，C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A . 2 B . C . 2 D . 10. （2分）如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（ ）A . （ ）5B . （ ）5C . D . 1（ ）511. （2分）一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ）A . 30米B . 10米C . 30米D . 10米12. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）A . 0B . 1C . 1D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程将数据1 790 000米用科学记数法表示为_米14. （1分）已知a=32、b=（ ）2、c=（3）0 ， 则a、b、c的大小关系是_ 15. （1分）如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=_ 16. （1分）现有三张分别标有数字1、2、6的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回），再从中任意抽取一张，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程x22（a3）xb2+9=0有两个正根的概率为_17. （1分）如图，已知一次函数 的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为_18. （1分）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB=6，AD=2，则折痕MN的长为_三、 解答题 (共2题；共20分)19. （5分）如图，在 中， ，作 交 的延长线于点 ，作 、 ，且 、 相交于点 .求证： .20. （15分）滴滴打车为市民的出行带来了很大的方便，小亮调查了若干市民一周内使用滴滴打车的时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示C组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）若全市的总人数为666万，试求全市一周内使用滴滴打车超过20分钟的人数大约有多少？ 四、 解答题 (共6题；共69分)21. （10分）计算题 （1）解不等式组： （2）化简：（x ） 22. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC、BC的长为方程x214x+a=0的两根，且ACBC=2，D为AB的中点 （1）求a的值 （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿ADC的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿BC的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束设运动时间为t秒 在整个运动过程中，设PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；是否存在这样的t，使得PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由23. （10分）为了丰富小学生的课余生活，某小学购买了甲乙两种图书共100本，其中甲种图书6元/本，乙种图书9元/本 （1）如果购买这两种图书共用780元，求甲、乙两种图书各购买多少本？ （2）该校准备再次购买这两种图书（不包括已购买的100本），使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种图书最多能再购买多少本？ 24. （20分）如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b0）与O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O （1）求证：四边形OAOB是菱形； （2）求证：四边形OAOB是菱形； （3）当点O落在O上时，求b的值 （4）当点O落在O上时，求b的值 25. （7分）阅读理解，我们来定义下面两种数： 平方和数：若一个三位数或三位以上的整数分成左中右三个数后满足：中间数=左边数的平方加上右边数的平方，我们就称该整数是平方和数，比如：对于整数251，它的中间数是5，左边数谁2，右边数数1，22+12=5，251是平方和数；再比如：3254，32+42=25，3254是一个平方和数；当然152，4253这两个数也肯定是平方和数；双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左中右三个数后满足：中间数=2左边数右边数，我们称该整数是双倍积数；比如：对于整数163，它的中间数是6，左边数是1，右边数是3，213=6，163是一个双倍积数；再比如：3305，235=30，3305是一个双倍积数；当然，361，5303也是一个双倍积数；注意：在下列问题中，我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数字是8，则该三位整数_； （2）如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字是4，则该三位整数_； （3）若 为一个平方和数， 为一个双倍积数，求a2b2 26. （12分）如图，四边形ABCD中，ADBC，BDDC，C45，BD平分ABC （1）求证：ABBC； （2）已知ADAB4，BC8，点P，Q分别是线段AD，BC上的点，BQ2AP，过点P作PRAB交BD于R，记y表示PRQ的面积，x表示线段AP的长度如果在一个直角三角形中，它的两个锐角都是45，那么它的两条直角边的长度相等，请你根据题目条件，写出表示变量y与x关系的关系式（3）当x_时，s取得最大值_第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)