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文档简介

二次函数的平移与对称 萍乡实验学校吴磊磊 学习重点 掌握二次函数进行平移与对称的图象与性质 学习难点 掌握二次函数进行平移与对称的图象与性质 根据二次函数的图像 写出关于x轴对称的二次函数 关于y轴对称的二次函数 关于原点对称的二次函数 例1 在平面直角坐标系xOy中 若抛物线L的表达式为 a 0 且有一点的横坐标是抛物线二次项的系数a 纵坐标是一次项系数b 我们称这样的点 a b 为抛物线L所对应的系数对应点 1 已知抛物线L经过点 2 2 4 0 则抛物线L所对应的系数对应点坐标为 2 如图 若抛物线 a 0 经过原点O 且与x轴交于点M 若抛物线与抛物线关于原点O中心对称 请写出抛物线的表达式 若抛物线的系数对应点C在抛物线的对称轴上 请求出a与b之间的关系式 3 如图在第 2 问的条件下 抛物线与x轴交于点M 抛物线与x轴交于点N 且点M与点N不重合 是否存在以点C M N三点为顶点组成的三角形是等腰三角形 若存在 请求出抛物线的表达式 若不存在 请说明理由 2 微课 二次函数图象的变换之平移 1 通过图像研究 如何将变化得到2 总结规律 填写表格 例2 在平面直角坐标系中 将抛物线 沿x轴向右平移m m 0 个单位长度 得抛物线 顶点为P 交于点Q 1 直接写出抛物线的表达式 用字母m表示 2 连接OQ PQ 当 OQP 60 时 点Q的坐标为 3 若将抛物线与其中任意一条沿着x轴方向水平向左 或向右 平移得到另一条 记抛物线的顶点为O 抛物线的顶点为P 记抛物线与的交点为Q 连接OQ PQ 当 OQP 90 时 我们称这样的两条抛物线为 共轭抛物线 当和是 共轭抛物线
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