数学北师大版七年级下册两直线的位置关系.docx

第2章 相交线与平行线 2.1两条直线的位置关系教案 马街中学 周应秀1、 教学目标 1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。二、教学重难点 学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一、3、 教学过程 （一）复习回顾1、 直线的表示方法2、 角的表示方法（2） 引入新课1 教师展示下列图片，学生快速回答：2.13mnab 2.11 2.12 问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。总结：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 .2、相交线：如图1，只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 . 3、平行线：如图2，在同一平面内， 叫做平行线。 如图1 如图2，4、 对顶角. 问题1：观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？总结：（1）概念有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，这样的两个角就叫做对顶角。例如：，都是对顶角. （2）性质对顶角 。如右图：， 对应练习1）下列各图中，1和2是对顶角的是（ ） 2） 如图2，直线a，b相交，1=40O ，4=140O，则3= ，4= . 5、余角与补角（1）概念如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角；符号语言：如图1：若1+2= 90o ， 那么1与2互余。如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。符号语言：如图2：若3+4=180o ， 那么3与4互补。对应练习：填表：一个角这个角的余角这个角的补角（3） 性质：打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22.172.18小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？同角或等角的余角 ； = . = 理由： . 理由： .同角或等角的补角_； = . = 理由： . 理由： .对应练习：（1）若A+B=，B+C=，则A_C，理由是 .（2）若1+3=，2+4=，且1=2，则3_4，理由是 （3） 归纳总结1、你学到了哪些知识点？2、你学到了哪些方法？3、你还有哪些困惑（4） 作业布置1、书P40页习题2.1 第 1,2,3,4,5题2、优佳学案四、教学反思 数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学