数学北师大版九年级下册概率与统计复习课.ppt

数学 概率初步清新区禾云镇鱼坝学校江清林 概率初步复习 知识考点 对应精练考点分类一概率概念 知识考点 1 概率 一个事件发生的可能性的大小 可以用一个数来表示 我们把这个数叫做这个事件发生的概率 2 频率 在进行试验的时候 当试验的次数很大时 某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近 我们可以通过多次试验用一个事件的频率来估计这一事件的概率 3 概率的计算公式 P A 列举法 画树形图法 列表法 概率初步 知识考点 4 一般地 当事件A为必然事件时 P A 1 当事件A为不可能事件时 P A 0 当事件A为随机事件时 0 P A 1 总之 任何事件A发生的概率P A 都是0和1之间 包括0和1 的数 即0 P A 1 对应精练 1 用长分别为5cm 6cm 7cm的三条线段围成三角形的事件是 A 随机事件B 必然事件C 不可能事件D 以上都不是2 在10个外观相同的产品中 有2个不合格产品 现从中任意抽取1个进行检测 抽到不合格产品的概率是 A B C D B B 概率初步 考点分类二 知识考点 1 画树形图是列举随机事件的所有可能结果的重要方法之一 通过树形图 把所有可能的结果一一列出 有利于帮助我们分析问题 并且可以避免出现重复和遗漏 既形象直观又条理分明 2 列表法也是列举随机事件的所有可能结果的一个重要的方法 概率初步 对应精练 1 某学习小组由3名男生和1名女生组成 在一次合作学习后 开始进行成果展示 1 如果随机抽取1名同学单独展示 那么女生展示的概率为 2 如果随机抽取2名同学共同展示 求同为男生的概率 解 1 如果随机抽取1名同学单独展示 那么女生展示的概率为 2 列表如下 所有等可能的情况有12种 其中同为男生的情况有6种 则P 二人同为男生 概率初步 对应精练 2 甲口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有数值 1 1 5 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有数值 4 2 3 现从甲口袋中随机取一球 记它上面的数值为x 再从乙口袋中随机取一球 记它上面的数值为y 设点A的坐标为 x y 请用树形图或列表法 求点A落在第一象限的概率 解 画树状图得 共有9种等可能的结果 点A落在第一象限的有4种情况 点A落在第一象限的概率为 概率初步 真题演练 层层推进基础题 深圳市 2013年 写有 中国 美国 英国 韩国 的四张卡片 从中随机抽取一张 抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是 A B C D 1 2 湛江 2013年 四张质地 大小相同的卡片上 分别画上如下图所示的四个图形 在看不到图形的情况下从中任意抽出一张 则抽出的卡片是轴对称图形的概率是 平行四边形等腰梯形圆三角形A B C D 1 A A 概率初步 3 佛山 2013年 掷一枚有正反面的均匀硬币 正确的说法是 A 正面一定朝上B 反面一定朝上C 正面比反面朝上的概率大D 正面和反面朝上的概率都是0 5 4 佛山 2013年 在1 2 3 4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数 则组成的两位数大于40的概率是 D 提示 掷一枚有正反面的均匀硬币 正面和反面朝上的概率都是0 5 故选 D 提示 根据题意画出树状图如下 一共有12种情况 组成的两位数大于40的情况有3种 所以 P 组成的两位数大于40 概率初步 5 广东 2014年 一个口袋中有3个大小相同的小球 球面上分别写有数字1 2 3 从袋中随机地摸出一个小球 记录下数字后放回 再随机地摸出一个小球 1 请用树形图或列表法中的一种 列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果 2 求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率 解 1 列表 共有9种等可能结果 2 数字和为偶数的有5种 P 和为偶数 概率初步 提高题6 广东湛江 2013年 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组 每组3张 分别标上数字1 2 3 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀 再从中各随机投取一张 1 试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率 2 若取出的两张卡片数字之和为奇数 则甲胜 取出的两张卡片数字之和为偶数 则乙胜 试分析这个游戏是否公平 请说明理由 解 1 用树状图列出所有的可能的情形如下 从树状图可看出一共有9种等可能事件 和为偶数有4种情形 所以P 和为奇数 2 由于P 和为偶数 1 所以这个游戏不公平 概率初步课时练习 一 选择题1 2014年广东卷 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球 其中3个红球 4个白球 从布袋中随机摸出一个球 摸出的球是红球的概率是 2 2014年江苏徐州 抛掷一枚均匀的硬币 前2次都正面朝上 第3次正面朝上的概率 3 2013福建厦门 掷一个质地均匀的正方体骰子 当骰子停止后 朝上一面的点数为5的概率是 A 1 B C D 0 B B C 概率初步课时练习 5 2014 深圳 袋子里有4个球 标有2 3 4 5 先抽取一个并记住 放回 然后再抽取一个 所抽取的两个球数字之和大于6的概率是 提示 画树状图得 共有16种等可能的结果 抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况 抽取的两个球数字之和大于6的概率是 4 下列事件属于必然事件的是 A 在1个标准大气压下 水加热到100 沸腾B 明天我市最高气温为56 C 中秋节晚上能看到月亮D 下雨后有彩虹 A C 6 2014 绵阳 一儿童行走在如图所示的地板上 当他随意停下时 最终停在地板上阴影部分的概率是 A 概率初步课时练习 7 2013 泸州 在一只不透明的口袋中放入红球6个 黑球2个 黄球n个 这些球除颜色不同外 其它无任何差别 搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 则放入口袋中的黄球总数n 提示 桶里原有质地均匀 形状大小完全一样的6个红球和4个白球 小红不慎遗失了其中2个红球 现在从桶里随机摸出一个球 则摸到白球的概率为 故答案为 二 填空题6 2014 珠海 桶里原有质地均匀 形状大小完全一样的6个红球和4个白球 小红不慎遗失了其中2个红球 现在从桶里随机摸出一个球 则摸到白球的概率为 4 8 2013山东滨州 若从长度分别为3 5 6 9的四条线段中任取三条 则能组成三角形的概率为 概率初步课时练习 10 2013 北京 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球 把它们分别标号为1 2 3 4 5 从中随机摸出一个小球 其标号大于2的概率为 提示 大于2的有3 4 5 共3个 故所求概率为 9 2013 娄底 课间休息 小亮与小明一起玩 剪刀 石头 布 的游戏 小明出 剪刀 的概率是 概率初步课时练习 三 解答题11 2014年广州市 在选报 推铅球 的学生中 有3名男生 2名女生 为了了解学生的训练效果 从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试 求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率 解 至多有一名女生包括两种情况有1个或者0个女生列表图 由表可知 共有20种等可能情况 其中只有1个女生的情况 12种 有0个女生的情况 6种 至多有一名女生包括两种情况18种 P 至多有一名女生 0 90 概率初步课时练习 12 2014年重庆市 为鼓励创业 市政府制定了小型企业的优惠政策 许多小型企业应运而生 某镇统计了该镇1 5月新注册小型企业的数量 并将结果绘制成如下两种不完整的统计图 1 某镇今年1 5月新注册小型企业一共有家 请将折线统计图补充完整 2 该镇今年3月新注册的小型企业中 只有2家是餐饮企业 现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况 请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率 概率初步课时练习 解 1 根据统计图可知 3月份有4家 占25 所以某镇今年1 5月新注册小型企业一共有 4 25 16 家 1月份有 16 2 4 3 2 5 家 折线统计图补充如下 2 设该镇今年3月新注册的小型企业为甲 乙 丙 丁 其中甲 乙为餐饮企业 画树状图得 共有12种等可能的结果 甲 乙2家企业恰好被抽到的有2种 P 2家企业恰好都是餐饮企业 概率初步课时练习 13 2014 泉州 在一个不透明的箱子里 装有红 白 黑各一个球 它们除了颜色之外没有其他区别 1 随机地从箱子里取出1个球 则取出红球的概率是多少 2 随机地从箱子里取出1个