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文档简介
数形结合双壁辉映 顶点式确定二次函数 曾鹏志 用待定系数法求二次函数的解析式常见类型 知识回顾 知识应用 例1 已知一个二次函数的图象过点 0 1 它的顶点坐标是 8 9 请用设顶点式的方法求这个二次函数的关系式 自我尝试 解 设 顶点坐标为 8 9 图像过 0 1 a 0 8 2 9 1 知识迁移 1 已知二次函数的对称轴为直线x 2 函数的最小值是 3 且过 0 1 求二次函数解析式 2 已知抛物线对称轴是直线x 2 且经过 3 1 和 0 5 两点 求二次函数的关系式 知识迁移 3 抛物线如图所示 请求出抛物线的解析式 知识迁移 2 5 0 1 抛物线 a 0 经过向左平移 知识迁移 3个单位 向下平移2个单位 得到新的顶点为 2 3 求抛物线原解析式 已知抛物线C1的解析式为 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称 则抛物线C2的解析式为 若抛物线C3关于抛物线C1y轴对称 则抛物线C3的解析式为 知识迁移 C 3 0 B 1 3 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安装一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 A 解 由题可得 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此抛物线的解析式为 y a x 1 2 3 0 x 3 当x 0时 y 2 25 答 水管长应为2 25m y x 1 2 3 0 x 3 综合应用 及时小结 1 题目出现哪些形式时可以设顶点式呢 2 求顶点式要抓住哪些关键的量 1 本节课主要的数学思想 2 主要方法 2 数形结
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