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文档简介

设计自己的运算程序学案一、情境引入（1）在心里想一个数（不要超过两位哦！）（2）将你想的数+11。（3）将相加的结果乘以5（4）将上一步的结果减去开始你所想数的5倍.（5）将上一步的结果乘以9.你得到的结果是什么，你能用学过的知识解释下为什么吗？495= ， 495= 495= ， 495= 2、 探寻规律1.规则：任意写一个 3 位数（ 3 个数字不能全相同），将组成这个数的 3 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则原数最大数最小数差第几步三位数的数字黑洞是： 2.规则：任意写一个 4 位数（ 4 个数字不能全相同），将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则三位数的数字黑洞是： 3.5679的黑洞噩梦！（1）规则：任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则（2）规则：给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是1。3、 自主探究任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积做为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积做为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积做为下一个数的个位数字，在上面每次相乘过程中，如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数.（1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？（2）换的数试一试，你有什么进一步的猜想？4、 小组合作每个小组设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己的运算程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流各自的思考结果，有什么发现？5、 理性提升对于不同的其实数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”由此产生的数字总是会停留在某个数字或者某几个数字，或者以某种重复的方式循环吗？抽屉原理： 6、 知识积累 茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞” （black hole） 。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。 无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞
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