数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计刘影.docx

用比例解决问题教学设计一、教学目标1、知识与技能：在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。2、过程与方法：通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3、情感态度和价值观:主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。二、教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备：课件。四、教学过程（一）复习回顾1 单价一定,总价和数量.( ) 2 全校学生做操,每行站的人数和行数( )3 速度一定,路程和时间( )4 正方形的周长与边长（ ）5 总钱数一定,用去的钱和剩下的钱( )【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。（二）探究新知，培养能力1提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。板书课题:用比例解决问题。课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能提炼其中的已知条件和问题然后叙述完整的应用题吗？请你利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2解决问题。（1）学生尝试解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：28810=3.510=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：10828=1.2528=35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。3激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）题目中涉及到哪些量？（2）哪个量一定？（3）水费和用水量成什么比例关系？你是根据什么判断出来的？（4）根据这样的比例关系和不变的量，你能列出等量关系吗？教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。师：如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请你根据等量关系列式解答。学生独立完成，教师巡视，反馈学生解题情况。板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28 ：8 x：10 或 () 8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。教师：这个问题我们用比例的知识解决了，你用什么方法检验自己的答案是正确的呢？（代入或者比例的基本性质）【设计意图】让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。4变式练习。教师：看来通一道题我们可以从不同的角度思考，找到不同的解决方法，但是，如果题目要求用比例解决问题，那么我们就必须用比例的知识去解决，王大爷也遇到头疼的问题，你能帮他解决吗？要求用比例的知识解决。（课件出现下面的练习）张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）学生独立用比例的知识解决这个问题。（教师巡视）（2）集体订正，请学生说一说是怎样做的。5概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（1）分析找出题目中相关联的两种量。（2）判断它们是否是正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例。 （4）最后解比例。 （5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。师：那么，你认为什么情况下可以用正比例知识来解决问题？学生讨论回答：只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解决。师：如果两个量的积一定就可以用什么比例来解决？学生回答：只要两个量的乘积一定就可以用反比例的知识来解决。课件出示例6,学生先交流方法再解答，一学生板演，教师巡视，集体订正。例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？变式练习：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来可以用多少天？ 教师：回顾例5和例6，我们发现，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解决。只要两个量的乘积一定，就可以用正反例关系解决，关键在于根据不变的量找到等量关系。【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费和用电问题，让学生经历“尝试理解总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例和反比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。（三）巩固练习1只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=x：9）（2）六年级同学做广播体操，每行站人，正好站行，如果每行站人，可以站行。（ =24x）2教材62页做一做，教材64页7.10.12题3.小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？【设计意图】通过练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例和反比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。（四）课堂小结，拓展延伸同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。(五)板书设计：用比例解决问题解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 解;设原来5天的用电量现在可以用x天。 28 ：8 x：10 或 () 25x=1005 8x28