数学人教版六年级下册《用正比例知识解决实际问题》教学设计.docx

用正比例知识解决问题（研究课）澄迈县第二小学 曾德亮教学目标：使学生掌握用比例知识解答以前能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。教学重点：掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正比例的意义列出等式。教学过程：【复习导入】1. （1）判断下面的量各成什么比例。 工作效率一定，工作总量和工作时间。 路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。 （2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。 指名口答，教师板书。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）【新课讲授】1.教学例5。 教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。 组织学生描述图画上的内容和数学信息。 问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？ （1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。 （2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算： 28810 =3.510 =35（元） （3）还有其他的解答方法吗？ 引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。 （4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗? 组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。 （5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出： 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。 （6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。 （7）指名检验。 师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出： 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 288=x10 8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 （8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目（变式练习）：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ （1）让学生说一说题意。 （2）请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？3.小结方法、步骤 用正比例知识解决问题 的步骤： （1）分析题意，判断题中两种相关联的量是否成正比例关系； （2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例（方程）。 （3）解比例并作答；【巩固练习，内化新知】 （1）一列火车2小时行驶了280千米,照这样计算，5小时能行驶多少千米？（用比例解） （2）一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。已知前3小时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几小时？（用比例解） （3）小华的身高是1.6m,他的影长是2.