数学北师大版七年级下册4.2图形的全等教学设计.docx

4.2 图形的全等教学设计七年级数学贾雪娇2017.5.244.2 图形的全等教材来源：初中七年级数学（下册）教科书/北京师范大学出版社2013版内容来源：初中七年级数学（下册）第四章第2节主 题：图形的全等授课对象：七年级学生设 计 者： 郑州市第71中学 贾雪娇一、教材分析1本节教材的地位与作用 本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应元素的关系。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用2教学重点 全等三角形的性质及其应用。3教学难点正确识别全等三角形的对应元素。二、学情分析学生的知识技能基础：学生已经学习并认识了一些图形，大多是通过直观感知、操作确认得到的，此部分的学习让学生通过观察，对图形全等有一个感性的认识。作为本章第二节课，教科书紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的国旗等这些实物图片与学生熟悉的几何图片的大小、形状切入课题来研究图形的全等，使学生对图形全等有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，同时以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动。 解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历观察图形的活动，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力三、教学目标1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。 2.掌握全等三角形顶点、边、角的对应关系，能准确地用符号表示两个三角形全等。 3.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能利用其性质进行简单的推理和计算。五、教学过程分析（一）创设情境，引入新课1、请同学们观察几组图片，这些图片有何特征？ （让学生发现每组图片能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。这样做不仅有利于激发学生 的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。） 通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 能够完全重合的两个图形称为全等图形.2、请大家想一想在你周围有没有全等的图形？（同一底片的两张像片，同一人的两只手掌等等，让学生想象举例）。 设计意图：设置有趣的生活图片，让学生通过观察、举例，对全等图形有一个感性认识。（二）、探究新知，得出结论（1）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解，从而得出全等图形的特征. 全等图形的特征: 全等图形的形状和大小都相同。 （2）由全等图形类比得出： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 比如，在图中，ABC与DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；A与D重合，它们是对应角. ABC与DEF全等，我们把它记作“ABCDEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.（3）通过上面学习，我们发现全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ，对应角 。设计目的：让学生归纳出全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质。（三）巩固练习观察下列全等图形是通过怎样的变换得来的，它们有哪些特殊的边？特殊的角？并用符号表示出全等三角形。CABDABOCD活动目的：此题要求学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角，准确用全等符号表示全等三角形，为后面进一步学习全等三角形做铺垫。 四【全等三角形性质的应用】例1. 如图，ABFDCE ，已知A=60，B=80。（1）求DCE各个内角的度数。EACDBF（2）除三角形对应边和对应角以外，你还能得到相等的线段？平行的线段吗？ 活动目的：相此题对说是具有开放性的题目，即巩固了基础知识，又拓宽了思维，需要有综合解决问题的能力。这样，对学生就是一种挑战，很容易激发学生的求知欲，使学生积极探索，大胆想象，很好地培养了学生的创新精神，磨练了学生不断进取的坚强意志。五【变式训练】ABCDEF如图， ACBDEF, 除三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？（写出两个不同类的，并选其中一个说明理由。）六【探究活动】沿图形中的虚线，把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）。 活动目的：这是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。培养学生的创新精神，增强学