数学人教版六年级下册圆柱的认识素材.docx

大家好，我是双定镇中心小学的滕尚剑。我说课的内容是：人教版教材六年级下册圆柱和圆锥第一课时圆柱的认识。一、指导思想与理论依据：圆柱的认识属于“空间与图形”领域的内容，课程标准中对空间观念的描述主要表现在：“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。” 这不仅是一个思考过程，也是一个实际操作的过程。二、教学背景分析（一）教材分析：圆柱的认识是圆柱与圆锥的第一课时，本课内容是在学生学习了长方形、正方形、圆形等平面图形和长方体、正方体立体图形等知识，同时积累了一定的学习几何知识的活动经验和思想方法，形成初步空间观念的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征。它是学生进一步发展空间观念，学习圆柱表面积、体积必备的基础知识。（二）学情分析：圆柱形状的物体在实际生活中大量存在，并有着广泛的应用。学生在一年级已经初步认识了圆柱。为了更准确的把握学情，我设计了前测题，如下：通过前测题可以看出学生具有一定的生活经验，对圆柱有直观的认识，能从众多的几何体模型中准确地辨认出圆柱模型，86.2%的学生能列举出身边圆柱的实物。通过看出约有40%的学生能够利用已经学过的长、正方体的经验，通过用展开求面积、用底面乘高或转化的思想求体积等方法刻画圆柱。（三）我的思考：借助学生能初步感知圆柱的特征和学习立体图形方法上的经验，让学生在观察中感知，操作中探究，应用中拓展，自主参与知识的发生、发展、形成的过程。根据以上分析，我确定本节课目标三、教学目标及重、难点：1、使学生认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。2、让学生经历自主探究圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、比较、归纳等思维能力，进一步发展空间观念。3、通过学生参与数学活动的过程，体验用数学思想探索问题的乐趣。围绕课程标准对本课时教学内容的要求，针对学情分析所呈现的问题，我确定“理解并掌握圆柱的特征”为教学重点，将“圆柱的侧面与它展开图之间的关系”作为教学难点。四、教学主要环节和设计意图。为有效的落实教学目标，突破教学重、难点，我设计了以下教学环节：（一）、在做一做中揭示课题，建立模型1、从生活实物抽象出几何模型揭示课题。首先通过“找一找我们学过的立体图形” 让学生进行回顾。接着说一说：“你对圆柱有哪些了解”，找出我们生活中哪些物体是圆柱形状的？再利用课件演示由实物抽象出圆柱几何图形的动态过程。从而揭示课题：圆柱的认识。【这部分我的设计意图是：从已学知识引入，引发学生联想生活中的圆柱实物，进一步从实物抽象出几何图形】2、做一做，感知圆柱特点建立模型。学生通过两人合作的方式完成“做一做”教师已根据每组学生的情况，为各组准备了不同的学具袋：长方形和两组大小不同的圆，正方形和两组圆、平行四边形和两组圆。学生需要借助已有的经验，利用四边形和一组适当的圆进行圆柱体学具的制作。通过让学生汇报出利用什么图形制作圆柱这一过程，呈现出学生可能出现的以下5种制作方式【做一做的活动，让学生在做中初步感知圆柱的特征。既为后面的探究环节提供了学具，又经历了由“面” 到“体”的过程，为圆柱的侧面展开可以得到长方形、正方形以及平行四边形这一难点提供素材。同时“用长方形长和宽两种不同的围法所制作出的圆柱也不相同”这一直观现象，也为后面探究圆柱的高进行了渗透。】3、汇报交流中认识圆柱各部分名称引导学生回忆学习长正方体认识时，我们研究了哪些方面？（根据调研学生会说：各部分名称、特征、表面积、体积等内容），那么圆柱我们需要研究哪些方面呢？（结合学生说的内容进行板书）学生通过摸一摸、看一看、猜一猜等方式，交流圆柱各部分名称是什么？之后，由教师介绍圆柱的底面、侧面、高的名称。在介绍高时有意选取两名分别用同一种长方形的长和宽围出的不同高度圆柱，提问：你们制作的这两个圆柱有什么不同？学生会说出：高不同。追问：哪里是圆柱的高？再利用课件加以演示 。【引导学生回顾研究长、正方体的几个方面，为进一步研究圆柱做方法上的引领。同时介绍圆柱各部分的名称。】（二）第二环节：在合作中自主学习，掌握特征、 发现关系这一环节的教学主要体现的是学生合作探究的过程以及学生的主体作用。通过梳理以往研究立体图形的经验和方法，引导学生，要想知道圆柱的表面积和体积我们就必须要先来弄清楚圆柱各部分之间的关系。2、四人为一组，开展合作探究首先由教师出示合作提示：（1）结合制作好的圆柱，看一看、比一比、想一想、量一量以及说一说的方式，交流归纳圆柱的特征。（2）圆柱的高有多少条？它们之间的关系是什么？（3）圆柱侧面展开后是什么图形？侧面与底面、高之间有什么关系？3、汇报交流（在学生汇报的过程中，结合汇报内容进行课件演示。）汇报（1）：学生结合一年级对于圆柱的认识及直观操作，能够较准确的得出圆柱两底面面积相等的结论。汇报（2）：在引导探究圆柱有无数条高这一特征时，先让学生说说自己是如何证明圆柱的高相等的。（学生可能通过测量或利用平行两个底面间距离相等进行证明）再通过出示挂面、牙签的图片与课件动态演示相结合的方式，深化学生的理解。接着展示“硬币、水井、小棒”图片拓展学生头脑中高的概念厚度、长度、深度就是高。将圆柱的高的定义进行外延，更好的建立学生的空间观念。汇报（3）结合学生做一做的过程，学生不难发现能够围成圆柱侧面的三种图形。对于发现等量关系，我预设多数学生能结合学具通过同组交流，至少找到圆柱与长方形或正方形之间等量关系中的一种。但更深层次的探究需要教师引导。虽然都是利用同样大小的长方形围成圆柱，由于围的方式不同，得到的圆柱也不相同。用长围：底面周长=长，高=宽；用宽围：底面周长=宽，高=长。当圆柱的侧面展开图是正方形时，除了圆柱与展开图之间存在等量关系，圆柱的底面周长和圆柱的高之间也存在等量关系。而当圆柱侧面展开是平行四边形时，容易出现“圆柱底面周长和高分别与平行四边形两边相等”这种错误，这时需要教师再次演示围的过程，引导学生仔细观察，从平行四边形围成圆柱的过程，平行四边形的边是圆柱的斜高，与圆柱的高存在等量关系的是平行四边形底所对应的高。【这样设计的目的在于给学生提供了一个充分探究的时间和空间，学生以小组合作的形式，根据自学提示量一量，比一比、让学生经历观察、猜想、实践、推理、验证等过程，再次引导学生通过展开图由体到面，观察并推理圆柱侧面各边与底面、高之间的关系。】（三）在运用中加深理解，拓展思维这一环节主要通过两部分完成：第一部分通过学生分享本课收获，回顾圆柱的名称及特征，使知识得到再现，从而培养学生的归纳整理能力。第二部分接受挑战。挑战一：课件出示几何图形，请你想一想，从上往下观察这个圆柱体，可以看到什么1 2 3 4形状？如果是从前往后观察呢？【立体图形的不同角度观察是学生经历从三维到二维的整个过程，这是发展学生空间观念的重要基础。】挑战二：引导学生想象，如果将圆柱（如图）切成两部分，切开后的截面是什么形状？【通过观察切截的不同情况，再想象截面情况。在体与面的转化中，丰富几何直觉。在想象与实际的差异中激发学生的思维。】挑战三：认识运动中形成的圆柱转（长方形、正方形）、移动（圆形垂直移动）、累加（多个圆的重叠累加）我会利用教具直观演示转动成体的过程，课件演示将一个圆垂直移动留下轨迹形成圆柱，以及多个圆叠加形成圆柱的过程，使学生通过直观的视觉，加深“在运动中形成圆柱“的理解。【这一设计让学生多角度认识从二维平面图形到三位立体图形间的转化，体会平面图形与立体图形间的转化方式不光有静态的围，还有动态的转；不光有单个圆形的移动，还有多个圆形的累加。】五、板书设计板书是教学内容和教学活动的高度浓缩，要方便学生理解。因此我设计了这样的板书。 圆柱的认识 名称 特征 底面 2个面积相等的圆形 高 无数条高，都相等 长方形侧面 展开可得 正方形 平行四边形六、与以往或其他教学设计相比的特点回顾整节课的教学，不难发现，学生小组合作，动手操作，自主探究始终贯穿于整个教学活动中。“找一找、说一说、做一做”丰富了学生的几何世界，激发学生的学习兴趣。后续的感知特征、发现关系、以及认识运动中的圆柱等多