数学北师大版八年级下册中心对称.docx

教学准备 1. 教学目标 知识与技能（1）通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成.（2）掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.过程与方法利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.情感、态度与价值观经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.2. 教学重点/难点 教学重点难点重点:中心对称的性质及初步应用.难点:中心对称与旋转之间的关系.3. 教学用具 课件4. 标签 中心对称 教学过程 (一)创设情境,导入新课导语一:在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等.)导语二:观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同?(二)合作交流,解读探究解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用.它都能给人以一种美的享受.本节我们就来研究这些图形的形成中心对称.探究:如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板.这样画出的ABC与ABC，关于点O对称.分别连接对应点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?ABC与ABC有什么关系?发现:我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)ABCABC.上述发现可以证明如下.(1)点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段A A上，且OAO A，即点O是线段AA的中点.(2)在AOB与AOB中，OA=OA，OBOB，AOBAOB，AOBAOB.ABAB.同理BCBC，ACAC.ABCABC.探索下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）结论:(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.议一议:中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系?3.画已知图形关于已知点的中心对称图形.试一试:点与点对称作法.已知点A和点O，如图，试作出点A关于点O的对称点.生甲：利用中心对称的定义，把OA绕O旋转180便可得到.师：要确定对称点A的位置，关键是点A满足的性质，然后利用它的性质来确定. 生乙：延长AO到A，使OAOA，则点A就是所要作的点. 师：为什么?生：利用中心对称的性质.思考:比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法?(第二种简洁，易于作图)做一做:如图，已知线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称.构思:关键是作出A，B两点关于点O的对称点A，B.实践:(1)连结AO，并延长AO到A，使得AO=OA；(2)连结BO，并延长BO到B，使得BO=OB；(3)连结AB.则线段AB就是线段AB关于点O的对称线段.想一想:回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结.做一做:如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC.做一做例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称.(三)应用迁移,巩固提高反馈练习：画一个与已知四边形