数学北师大版七年级下册3.3探索三角形全等的条件(一).3探索三角形全等的条件(一).ppt

3 3探索三角形全等的条件 一 第三章三角形 新建路中学刘莉敏 情境一 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 现有一个三角形ABC 谁能最快 最便捷地画出一个跟它完全相同的三角形 是否一定需要三条边 三个角都相等呢 A B C 想一想 问题一 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 探究一 活动一 1 已知一条边长7cm 把所画的三角形剪下来 2 已知一个角为50 把所画的三角形剪下来 结论 只给一个条件 画出的三角形不一定全等 验证图形如图1 1 图1 2 图1 1 图1 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 2 三角形的一个内角为30 一条边为3cm 探究二 3 三角形的两个内角分别为30 和50 1 三角形的两条边分别为4cm 6cm 活动二 问题二 图2 1 图2 2 图2 3 验证图形如图2 1 图2 2 图2 3 结论 只给两个条件画出的三角形不一定全等 问题三 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 探究三 1 只给三角形三个内角 能不能保证两个三角形全等 说明你的理由 活动三 2 只给三角形三条边 分别为4cm 5cm 7cm 请画出这个三角形 结论 三边分别相等的两个三角形全等 文字 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 符号表示 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 三角形全等的条件 边边边 1 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 如图 在 AOB和 DOC中 AOB DOC SSS 小试牛刀 2 如图 D F是线段BC上的两点 AB EC AF ED 要使 ABF ECD 还需要条件 BF CD 或BD CF 挑战自我 例1如图所示 当AB CD BC DA时 图中的 ABC与 CDA是否全等 并说明理由 在 ABC和 CDA中 ABC CDA SSS 解 ABC CDA 理由如下 练习 如图 仪器ABCD可以用来平分一个角 其中AB AD BC DC 将仪器上的点A与 PRQ的顶点R重合 调整AB和AD 使它们落在角的两边上 沿AC画一条射线AE AE就是 PRQ的平分线 你能说明其中的道理吗 巩固提高 问题四 准备几根硬纸条 活动四 1 取出三根硬纸条钉成三角形 你能拉动其中两边 使这个三角形的形状发生改变吗 2 取出四根硬纸条钉成一个四边形 拉动其中两边 这个四边形的形状改变了吗 探究四 三角形的框架 它的大小和形状是固定不变的 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 你能找到图中的三角形吗 这节课你学到了什么 知识方面 1 三角形全等的条件 三边对应相等的两个三角形全等 边边边 或 SSS 2 三角形具有稳定性 回顾与小结 思想方法 分类讨论反例验证 课堂 1 课本P92复习题第6题 2 画一个三角形 使三边的长分别为3c