2019年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷.doc

2019年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（ ）A . 45B . 90C . 135D . 1802. （2分）下列事件是必然事件的是（ ） A . 太阳从西方升起B . 打开电视正在播放新闻联播C . 若a0，则|a|=aD . 某运动员投篮时连续3次全中3. （2分）要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须 （ ）A . 向上平移1个单位；B . 向下平移1个单位；C . 向左平移1个单位；D . 向右平移1个单位4. （2分）如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1 ， l2 ， l3所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（ ） A . 2：3B . 3：2C . 2：5D . 3：55. （2分）如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）是圆的两条弦，是圆的一条直径且平分 ，下列结论中不一定正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PBDQ，则AP+PQ+QB的最小值是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）不等式组 的最小整数解为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 29. （2分）（2017绵阳）如图，直角ABC中，B=30，点O是ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EFAB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则 的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . （3，0）B . （-3,0）C . （0,3）D . （0，3）二、 解答题 (共7题；共76分)11. （5分）如图，试将一个正方形纸片分割为8个相似的小正方形 12. （10分） （1）计算：12（1 ） 2（3）2 （2）求（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）的值，其中x=1，y=2 13. （10分）如图，AE为ABC外接圆O的直径，AD为ABC的高求证：（1）BAD=EAC；（2）ABAC=ADAE14. （10分）在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，它们除了颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，是黑色的概率是 （1）请写出y与x之间的函数关系。（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率是 ，请求出x和y的值。15. （15分）在全民创业的热潮中，小王研制并投产了一种新产品，每件制造成本为9元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=x+25（利润=售价制造成本） （1）写出每月的利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为55万元？ （3）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？ 16. （11分）如图（1）【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D是ABC外一点，且AD=AC，求BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆A，则点C、D必在A上，BAC是A的圆心角，而BDC是圆周角，从而可容易得到BDC=_（2）【问题解决】如图2，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，BDC=25，求BAC的度数小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心， BD长为半径的圆；ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心， BD长为半径的圆这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题（3）【问题拓展】如图3，在ABC中，BAC=45，AD是BC边上的高，且BD=4，CD=2，求AD的长17. （15分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由三、 填空题 (共6题；共6分)18. （1分）如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是_19. （1分）已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2 cm，b=4 cm，那么c=_cm 20. （1分）如图，已知1=2，3=100，则4=_21. （1分）（2013锦州）二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为_22. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，b24ac；4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3；2a+b=0其中判断正确的是_（只填写正确结论的序号） 23. （1分）如图，AB为O直径，CD为O 的弦，ACD=28，则BAD的度数为_.第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1