数学人教版六年级下册组合图形的面积.docx

组合图形的面积 凤台县朱马店镇中心学校 朱敬锐 教学内容： 人教版小学六年级数学下册教材第87页 教学目标： 1、通过回顾梳理平面图形的面积公式。借助转化的方法沟通面积间的内在联系。 2、通过引导学生探索知识间的相互联系的过程，培养学生观察比较、分析、推理的能力，同时进一步发展学生的空间想象力。 3、渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点和“转化”的数学思想方法。 重点难点： 重点：掌握计算组合图形面积的方法。 难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算组合图形的面积。 教具、学具： 课件、图片等。 教学过程： 一、复习旧知 1、已学过的平面图形的面积公式：（及字母表示）j长方形的面积=（长宽） S=（ab）k正方形的面积=（边长边长） S=（a2）l平行四边形的面积=（底高） S=（ah）m三角形的面积=（底高2） S=（ah2）n梯形的面积=（上底+下底）高2） S=（a+b）h2）o圆的面积=（圆周率半径半径） S=（r2）2、j一个长方形长20米，宽12米，面积是（240）平方米。k一个正方形边长是8 分米，面积是（64）平方分米。l一个平行四边形，底长是10分米，高是6分米，面积是（60平方分米）。m一个三角形，底是40米，高是8米，面积是（160平方米）。n一个梯形，上底6米，下底8米，高8米，它的面积是（56平方米）。o一个圆，半径是4厘米，求它的面积。3.1442=3.1416=50.24（平方厘米） 二、探究学习实际问题中，有些图形不是以基本的形状出现，而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式去计算图形的面积。但是对于其中的一些组合图形，可以通过分、合、移、拼、补，将其转变成基本图形就容易解决了。今天我们就来共同探究一些求组合图形面积的方法。 例1：右图表示是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 分组探究学习，师巡回指导，参与活动，并随时给个别同学指导，然后让各小组派代表展示、汇报情况。 生1： 生2： 生3： 板书：（1）这个组合图形的面积应该是正方形的面积和三角形的面积的和。7米5米 方法一： 55+522 =25+5 =30（平方米） 答：它的面积是30平方米。（2）也可以把它分成两个完全一样的梯形。 方法二： （5+5+2）（52）22 =122.522 =3022 =152 =30（平方米） 答：它的面积是30平方米。 归纳总结： 求组合图形面积的方法：采用分割的方法把组合图形分割成已经学过的简单图形，然后用虚线画出来，再求几个图形面积的总和。 三、巩固练习 求下图中阴影部分的面积：（单位：厘米）（扇形半径是2）222 分组探究：师巡回观察、随时引导，并参与小组活动。有困难，师可以提示。割掉拼一拼，能拼成一个半圆形。指名汇报结果。 板书： 3.142212=12.5612=6.28（平方厘米） 答：这个图形中阴影部分的面积是6.28平方厘米。 观察这个图形的特点，想出把几个扇形拼凑成一个半圆。求出半圆的面积就是此图中阴影部分的面积。 四、课堂总结： 这节课你学会了什么？有什么收获？ 五、作业布置： 课本练习十八 第6、7题 六、板书设计：平面组合图形的面积分割法 求和教学反思：本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。教师在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生作用为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学 ，具体体现以下几点：1、借助经验，理解概念通过课前收集生活中组合图形的图片，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，借助主题图的演示，从具体的实物中抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，密切了数学与理实的联系，借助学生的介绍，抽象出什么样的图形是组合图形，这样通过一系列的直观感知，使学生对概念充分理解。2、尝试应用，掌握方法以计算小房子侧面面积为例，引导学生观察图形，分一分、算一算，通过分组探究、试做、汇报交流、比较观察。重视了学生的思维过程，将思维过程充分展示出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间；体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。3、综合应用，培养能力在应用阶段，教师精心设计了不同层次的几个问题，提高了学生的学习能力。通过计算小房子侧面的面积，体现了算法多样性，进而选择简便的解决