数学人教版六年级下册圆锥的体积的推导.docx

【教学内容】九年义务教育六年制小学教科书（人教版）数学第十二册。【教材分析】本节课是在学生学习过圆柱的体积以及对圆锥体特征有了初步的认识后进行教学的。本节课的设计始终围绕着解决实际问题这一学习目标。首先。引导学生从实际生活中发现问题。然后。小组合作。自主探究。解决问题。突出学生的主体地位。使学生更加主动地参与教学。正确地掌握圆锥的体积公式。【学情分析】本节课的设计力求接近学生的实际生活。提高学生的学习兴趣。但圆锥体积的推导过程学生较难理解。针对此难点。教师引导学生亲身经历、感受知识的产生过程。通过自主比较、猜测、动手操作、争辩等形式总结出圆锥体积的计算公式。从而突破难点。获取新知。【教学目标】1.引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式。并能运用公式计算圆锥的体积。解决有关的实际问题。2.使学生经历小组合作、自主探究圆锥体积计算公式的过程。培养学生团结协作的集体主义精神和不怕困难、勇于探索的优良品质。【教学准备】教师准备：圆柱、圆锥、沙子。学生准备：圆锥体积计算公式操作材料、圆柱圆锥型容器，沙子【教学过程】一、创设情境，提出问题（一）直接问题引入（二）揭示本节课的课题，并板书。【设计意图】：激发学生学习的欲望。调动学生自主探究的积极性。二、合作探究，获取新知（一）亲自实验。推导公式1.学生拿出圆锥体积计算公式操作材料，比较三个圆锥体分别与圆柱有什么异同。在小组内说一说。再汇报交流。2.学生根据观察到的结果。猜测圆锥与圆柱体积的关系。3.学生小组合作。利用学具和沙子进行实验。教师巡视。指导参与一些小组的实验。最后。小组汇报所用圆锥与圆柱体积的关系。教师引导学生明确：只有在等底等高的情况下。圆锥与圆柱的体积才存在一定的关系圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（师板书：V=1/3Sh）4.请一名学生操作教具演示。强调等底等高，加深学生的印象。【设计意图】：引导学生通过自主讨论、比较、猜测、实验、争辩。总结出圆锥体积的计算公式。使学生经历、感受知识的产生过程，加深对知识的理解。（二）公式的运用（出示投影片）1.例1:一个圆锥形的零件。底面积是19平方厘米。高是12厘米。这个零件的体积是多少？学生独立列式解答。请一名学生板演。订正时。让学生说说自己是怎么想的。2.教科书第43页“做一做”。学生独立做。集体订正。3.判断（利用反馈牌）。（”圆柱体积是圆锥体积的三倍。（）（2）一个圆锥。底面半径是3厘米。高是7厘米。体积是65. 94立方厘米。（）学生组内讨论。订正时。说出对错的理由。【设计意图】：通过不同层次习题的练习。培养学生思维的严密性。使学生能正确、灵活地运用圆锥体积的计算公式。四、师生交流。畅谈收获这节课你有什么收获？师生共同交流。【作业设计】1.练习九第3, 4题。2.测量你身边的圆锥的有关数据，算出它的体积。【板书设计】【教学反思】“数学源于现实。寓于现实。用于现实。”本节课的设计遵循学生的认知规律。坚持以学生发展为本的教学理念。力求从学生的生活实际出发。引导学生亲身感受，参与知识的产生、形成和发展的过程。学生通过讨论、比较、猜测、实验、争辩等形式获取新知。并应用新知解决实