数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转.doc

导 学 案年级 八 （下） 学科数学制案人: 胡艳明 总课时序号: 13 第三单元（章） 第 2 课 第 1 课时 检查人（签字）张杰 课题 3.2 图形的旋转学习目标:1.探索平面图形旋转的基本性质，会进行简单的旋转画图。2.在坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形绕着原点旋转后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；及旋转后所得图形与原图形的关系，体会顶点坐标的变化。重点：图形旋转与性质 难点：旋转性质的运用导学过程：1 课前展示: 1.平移的定义 2.平移的性质2 自主学习：阅读教材75页-76页，并解决下列问题。 1.旋转的定义 在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_，转动的角称为_.旋转不改变图形的_. 2.C F B D A E O如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）AOD与BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。归纳：选择图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 _ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段_，对应角_. 3、阅读教材：P78P79第2节4、画出线段AB绕点A按逆时针方向旋转70后的线段。BA解：（1）以AB为一边按逆时针方向画 （2）在射线 即线段5、如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.6、把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？旋转180呢？归纳：旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_(2)找出构成图形的_(3)按指定的方向和_,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。一、选择题1下列图形中，绕某个点旋转90能与自身重合的有( )正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的是( )A.（1），（4） B.（1），（3） C.（1），（2） D.（3），（4）3在平面上有一个角是60的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )A.90 B.180 C.270 D.3604下面四个图案中，是旋转对称图形的是( )A. B. C. D.5如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题6将等边三角形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是_7给出下列图形：线段、平行四边形、圆、矩形、等腰梯形，其中，旋转对称图形有_(只填序号)三、解答题8如图，已知AD=AE，AB=AC(1)求证：B=C；(2)若A=50，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合？9如图，ABC和BED是等边三角形，则图中三角形ABE绕B点旋转多少度能够与三角形重合10如图，已知ABC和AEF中，B=E，AB=AE，B