高二(上)期末模拟试卷(四).doc

高二（上）期末模拟试卷（四）一、选择题（每题5分，共计50分）1已知，则的值为A1 B-1 C D2变量、的散点图如图所示，那么、之间的样本相关系数的最接近的值为 A1B-0.9 C0D1.53函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)4双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15, 则点P到点(5, 0)的距离是A7 B23 C11或19 D7或23 5. 到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是 （ ）A. 椭圆 B. 线段 C. 圆 D. 以上都不对6曲线与曲线的A焦距相等 B离心率相等 C焦点相同 D准线相同7“ab0”是“ab”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不允分也不必要条件8某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（附表见下）A99% B95% C 90% D无充分根据9.数据a1，a2，a3，an的方差为2，则数据2a1，2a2，2a3，2an的方差为（）A.B.2C.22D.4210.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共计30分）11双曲线的渐近线方程是 12命题：“若，则或”的否命题是 13在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_。14设点P在抛物线上，且点P到此抛物线的焦点的距离为6，则点P的坐标为 15在曲线上取一点M，使过M点的切线方程与直线y=x平行，则M点的坐标是点 16以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的序号为 三、解答题（共计80分）17（本题满分14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率18（本题满分16分）设函数（1）若是不等式的一个解，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；（3）若不等式的解集为R，求实数的取值范围（4）若不等式有实数解，求实数的取值范围 194平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率20（本小题满分16分）已知在与时，都取得极值(1) 求的值；(2)若，求的单调区间和极值；(3)若对都有 恒成立，求的取值范围21（本小题满分18分）已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且，（1）求椭圆的方程；（2）如果椭圆上两点P、Q使PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数，使，请给出证明高二（上）期末模拟试卷（四）答案D C D D B, A A B D D;11； 12若，则且； 13;14； 15； 16 17解：（1）方程为焦点（2）方程为离心率 18解：（1）由是不等式的一个解，得即，所以（2）,因为，所以,（3）由恒成立，得恒成立因此，所以 （4）由有解，得有解因此， 所以2aroM19. 解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件，为了确定硬币的位置，由硬币中心向靠得最近的平行线引垂线，垂足为，如图所示，这样线段长度（记作）的取值范围就是，只有当时硬币不与平行线相碰，所以所求事件的概率就是=20解：（1）f (x)3x22a xb0由题设，x1，x为f (x)0的解a1，1()a，b2经检验得：这时与都是极值点（2）f (x)x3x22 xc，由f (1)12c，c1f (x)x3x22 x1x（，）（，1）（1，）f (x) f (x)的递增区间为（，），及（1，），递减区间为（，1）当x时，f (x)有极大值，f ()；当x1时，f (x)有极小值，f (1)（3）由（1）得，f (x)(x1)(3x2)，f (x)x3x22 xc， f (x)在1，及（1，2上递增，在（，1）递减而f ()ccf (2)824cc2 f (x)在1，2上的最大值为c2 或 或 21解：（1），即， ,如图建立直角坐标系，设椭圆的方程为则由代入得，把