数学北师大版八年级下册《提公因式法》教学设计.doc

提公因式法教学设计信宜市旺沙中学 李保德一、教材分析：本节课选北师大2011课标版教科书八年级下册第四章因式分解的第二节提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。二、教学目标：1、使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。2、了解公因式概念和提公因式法的方法。3、会用提公因式法分解因式。4、在探索提公因式法的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。三、教学重难点：教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。教学难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个公因式。四、学生分析：1、八年级的学生基础差别很大，学生对新知识的接受能力也有很大差别，选取教法充分考虑了学生的实际情况，照顾大多数，精讲多练，多指导。2、初二学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。五、教学过程1、复习引入：整式的乘法计算下列各式:x(x+1)= x2 + x(x+1)(x-1)=x2-12、导入新课（1）分析讨论，探究新知将下列多项式写成整式的乘积的形式。（1）x2+x=;（2）x2-1=;（3）am+bm+cm=.根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x-1）（x+1）（3）am+bm+cm=m(a+b+c)待学生回答后，教师归纳整理并板书：像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。可以看出，因式分解与整式乘法是相反方向的变形，所以需要逆向思维。3、思考：整式的乘法与因式分解有什么关系吗？和差积整式的乘法因式分解4、练习：判断哪些是整式乘法，哪些是因式分解？5、怎样分解因式: ma+mb+mc因为ma+mb+mc=m（a+b+c）于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式6、找公因式 找公因式的方法步骤 （1）定系数 各项系数的最大公约数 （2）定字母 各项都含有的相同字母 （3）定指数 相同字母的“最低次幂一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式.7、讲解例题1、28、课堂练习9、课堂小结（1）、什么叫因式分解？ （2）、确定公因式的方法： 定系数 定字母 定指数（3）、提公因式法分解因式步骤： 第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法检验（4）、提公因式法分解因式应注意的问题：公因式要提尽不遗漏”1”项多项式的首项取正号六、板书设计：1、什么是因式分解和差积整式的乘法因式分解2、什么是公因式4、提公因