数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质数学七年级下北师大版李克霞永济市逸夫中.ppt

第五章生活中的轴对称 2探索轴对称的性质山西省永济市逸夫中学李克霞 北师大版七年级数学下册 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫对称轴 成轴对称 如果两个平面图形沿着一条直线折叠后能够完全重合 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做这两个图形的对称轴 温故知新 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 1 图中 两个 14 有什么关系 成轴对称 实验操作 对应点 点C和点C 对应线段 CD和C D 对应角 D和 D 基本概念 2 在扎字的过程中 点E与点E 重合 点F与点F 重合 设折痕所在直线为l 连接点E与点E 的线段与l有什么关系 点F与点F 呢 解 直线l垂直且平分EE 理由如下 5 6且 5 6 180 5 6 90 直线l EE 又 EP E P 直线l垂直平分EE 结论1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 3 线段AB与A B 有什么关系 线段CD与C D 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 AB A B CD C D 1 2 3 4 结论2 对应线段相等 对应角相等 观察右图 1 右图是什么图形 请画出它的对称轴 2 连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B 的线段呢 合作交流 结论1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 56 轴对称图形 MN垂直且平分AA 3 线段AD与线段A D 有什么关系 线段BC与线段B C 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 结论2 对应线段相等 对应角相等 合作交流 AD A D BC B C 1 2 3 4 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 3 对应角相等 在轴对称图形和两个成轴对称图形中 A 画法 1 过点A作对称轴l的垂线 垂足为B B A 1 作对应点已知 对称轴l和一个点A 画出点A关于l的对应点A 轴对称性质的应用 l 2 延长AB至A 使得BA AB 点A 就是点A关于直线l的对应点 2 作对应线段已知 对称轴l和线段AB 画出线段AB关于l的对应线段A1B1 轴对称性质的应用 B l 线段A1B1即为所求 画图步骤 1 找关键点 2 作对应点 3 连线段 4 作答 3 作对称三角形已知 对称轴l和 ABC 画出 A1B1C1关于l的对称 A1B1C1 轴对称性质的应用 A B C A1B1C1即为所求 l 1 如图 ABC和 A B C 关于直线l对称 A B 6cm ABC 90 则 A B C AB cm 90 6 2 下列说法中正确的是 A 轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴 B 轴对称图形上若有一点在对称轴上 则该点与它的对应点重合 C 轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧 D 两个全等的图形一定成轴对称 B 如图 已知点 是 AOB内任意一点 点 1 关于OA对称 点 2 关于OB对称 连接P1P2 分别交OA OB于