数学北师大版七年级下册《2.1两条直线的位置关系》课件.ppt

2 1 第二章相交线与平行线 两条直线的位置关系 北师大七年级 下 扶手 双杠 铁轨 一 两直线位置关系 阅读课本38页至 议一议 前 完成以下问题 1 的两条直线叫做相交线 2 的两条直线叫做平行线 3 同一平面内 两条直线的位置关系有 和 两种 4 不相交的两条直线一定是平行线吗 在同一个平面内 不相交 只有一个交点 在同一个平面内 相交 平行 判断下面说法是否正确 1 不相交的两条直线叫做平行线 2 在同一平面内 不相交的两条线段是平行线 3 两条直线 要么平行 要么相交 同一平面内 直线 1 判断题 1 不相交的两条直线叫做平行线 2 在同一平面内 不相交的两条线段是平行线 3 两条直线 要么平行 要么相交 2 在同一平面内 两条直线的位置关系只有 两种 平行 相交 同一平面内 直线 A B C D O A D C B O 如图 直线AB CD相交于O A B C D O 观察 发现1 1和 2有什么位置关系 二 对顶角 图中还有没有其他对顶角 如图 1 指出 1的边和顶点 2 把AO DO延长 得到OC OB 形成 2 观察这两个角 它们有什么特点 3 总结 对顶角的定义 2 1 4 3 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角叫做对顶角 图中还有没有其他对顶角 二 对顶角 1 下列各图中 1与 2是对顶角的是 D 2 如图所示 直AB CD相交于O点 OE是射线 则 1的对顶角是 4的对顶角是 AOD 3 请你观察图中 1和 2这组对顶角 你发现它们的大小有什么关系 观察 发现 对顶角相等 已知 如图 直线AB与CD交于O 求证 1 2 探究对顶角性质 证明 O 1 2 1 AOC 180 平角定义 2 AOC 180 平角定义 1 2 等式性质 1 180 AOC 2 180 AOC 对顶角相等 3 如图 已知 DOE 90 AB是经过点O的一条直线 如果 AOC 70 那么 BOF等于多少度 为什么 AOC 70 已知 BOD 70 对顶角相等 DOE 90 已知 DOF 90 平角定义 BOF DOF DOB 90 70 20 1 定义中的 互为 一词如何理解 3 互补 互余的两角是否一定有公共顶点或公共边 2 1 2 3 180 能说 1 2 3互补吗 三 余角和补角的定义 1 定义 如果两个角的和等于90 那么这两个角叫做互为余角 简称这两个角互余 如果两个角的和等于180 那么这两个角叫做互为补角 简称这两个角互补 2 问题 练习1 85 13 27 37 90 x 175 103 117 37 180 x 2 同一个锐角的补角比它的余角大多少 90 180o xo 思考 1 锐角是否都有余角和补角 钝角呢 90o xo 练习1 85 13 27 37 90 x 95 145 175 103 117 37 180 x 85 35 不存在 不存在 同一个锐角的补角比它的余角大多少 90 互余和互补是两个角的数量关系 与它们的位置无关 180o xo 90o xo 练习2 若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60 答 这个角的度数是60 图2 2 小组合作交流 解决下列问题 在图2 3中问题1 哪些角互为补角 哪些角互为余角 问题2 3与 4有什么关系 为什么 问题3 AOC与 BOD有什么关系 为什么 N 图2 3 四 余角和补角的性质 打台球时 选择适当的方向 用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 将图2 2抽象成图2 3 ON与DC交于点O DON CON 900 1 2 1 若 1与 2互余 2与 3互余 则 根据 2 若 1与 2互补 2与 3互补 则 根据 1 3 同角的余角相等 1 3 同角的补角相等 互补的角 2 4 AOC BOC DOE 900 1 3 互余的角 相等的角 1 3 AOE DOB C 如图A O B在同一直线上 AOC DOE 90 找出图中 如图1 2 3 已知 AOC与 BOD都是直角 BOC 60 1 求 AOB和 DOC的度数 2 AOB与 DOC有何大小关系 3 若不知道 BOC的具体度数 其他条件不变 这种关系仍然成立吗 请说明理由 1 如图 ABC中 C 90 则 A是 B的 2 变式训练 在 的基础上 作 CDA 900 如图 1 则 A的余角有哪几个 为什么 2 请找出图中相等的角 并说明理由 学以致用 D C 要测