数学北师大版七年级下册《同底数幂的除法》课件.ppt

3同底数幂的除法 1 吉水思源实验学校毛雪根 回顾 am n m n都是正整数 幂的意义 ab n an bn m n都是正整数 积的乘方运算法则 am n amn m n都是正整数 an 你学过的幂的运算有哪些 1 填空 2 选择 可以写成 A B C D 3 填空 如果 那么4 计算 5 若n是正整数 且 求的值 学习目标 1 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程 进一步体会幂的意义 2 了解同底数幂的除法的运算性质 并能解决一些实际问题 3 知道零指数幂和负整数指数幂的运算性质 一种液体每升含有个有害细菌 为了试验某种杀虫剂的效果 科学家们进行了实验 发现1滴杀虫剂可以杀死个此种细菌 要将1升液体中的有害细菌全部杀死 需要这种杀菌剂多少滴 你是怎样计算的 导入 课本9页 要把一升液体中所有病毒全部杀死 需要药剂多少滴 1012 109 103 滴 做一做 计算下列各式 并说明理由 m n 解题思路 解 根据幂的定义 1 108 105 108 5 103 解 根据幂的定义 2 10m 10n 10m n 解题思路 解 根据幂的定义 3 3 m 3 n 幂的除法的一般规律 am an 总结规律 am n 幂的除法的一般规律 总结规律 am an a 0 m n都是正整数 且m n am n 同底数幂相除 底数 指数 不变 相减 举例 例1计算 a7 4 a3 x 6 3 x 3 x3 xy 4 1 xy 3 x3y3 b2m 2 2 b2m 最后结果中幂的形式应是最简的 幂的指数 底数都应是最简的 幂的底数是积的形式时 要再用一次 底数中系数不能为负 课本11页随堂练习 课本10页做一做 321 0 1 2 3 321 1 2 3 探索拓广 0 1 2 3 0 1 2 3 你有什么发现 能用符号表示吗 我们规定 我们知道了指数有正整数 还有负整数 零 a0 1 a 0 a p a 0 且p为正整数 例2 用小数或分数表示下列各数 1 10 2 7 8 3 1 6 10 3 0 2 4 0 001 1 1 6 1 6 0 0001 0 00016 课本11页议一议 基础测试 课本11页习题1 41 2 3 4 思考 探索 交流若aX 3 ay 5 求 1 aX y的值 2 a3x 2y的值 综合测试 1 计算 1 a b 8 b a 3 2 38 3 4 小结 这节课你学到了哪些知识 现在你一共学习了哪几种幂的运算 它们有什么联系与区别 谈谈你的理解我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法 计算 n为正整数 1 2 1 则x 若则 课外扩展计算 1 a b 7 b a 3 2 m19 m14 m3 m 3 b2 3 b3 4 b5 3 4 98 272 3 18 a b 4 m7 b3 81 六 拓展练习 1 若3x 2y 3 0 则103x 102y 2 若xm 6 xn 2 则xm n x2m n 3 若10m 200 10n 2 则9m 32n 1000 3 18 81 议一议 计算下列各式 你有什么发现 与同伴交流 1 7 3 7 5 2 3 1 36 3 5 2 4 8 0 8 2 探索拓广 我们前面学过的运算法则是否也成立呢 2 2 1 1 只要m n都是整数 就有am an am n成立 反馈延伸 反馈练习 下面的计算是否正确 如有错误请改正 1 b6 b2 b3 2 a10 a 1 a9 3 bc 4 bc 2 b2c2 4 xn 1 x2n 1 x n 反馈延伸 反馈练习 计算 1 y 3 y 2 2 x12 x 4 3 m m0 4 r 5 r4 5 kn kn 2 6 mn 5 mn 知识拓展 1 若n为正整数 则n 则m 2 若 则 3 若 求的值 1 a3 a4 a a2 4 2a4 2 2 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 4 混合应用 2 计算 1 3