数学人教版六年级下册《平面图形的面积与周长》.docx

平面图形的周长和面积教学设计 万安中心小学 王文格教材分析：平面图形的周长和面积是六年级下学期总复习中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的。教材的例题旨在让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义。教材通过图示，要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。学情分析：学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。教学重难点：1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系2.复习平面图形面积计算公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。教师准备课件。教学过程：1、 引入课题，1、 同学们，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？ （教师通过课件将图形呈现出来。）2、 什么是平面图形的周长和面积呢？（课件出示周长和面积的意义）2、那我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积。（引出课题） 3、回忆学过的平面图形： 二、复习整理：（一）、复习整理公式：整理平面图形的计算公式，明确：长方形的周长=（长+宽）2，用字母表示是C=2 (a+b)，正方形的周长=边长4 ，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率直径=2圆周率半径，用字母表示是C=d 或 C=2r，长方形的面积=长宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长边长，用字母表示是S=a2,，平行四边形的面积=底长高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底高2，用字母表示是S=ah2，梯形的面积=（上底+下底）高2，用字母表示是S=(a+b) h2，圆的面积=半径半径，用字母表示是S=r2 （设计意图：充分调动学生的积极性，先自主复习，然后课堂上汇报整理，进一步明确周长和面积的计算公式）（二）、复习面积公式的推导过程：那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）我们来一起回顾：1、长方形面积的推导过程（教师提供素材，学生展示。）2、正方形面积的推导过程（联系长方形的面积公式）3、平行四边形面积的推导过程（课件演示）4、三角形面积的推导过程（学生利用白板讲解）5、梯形面积的推到过程（教师提供素材，学生利用电子白板演示。）6、圆面积的推导过程（动画演示）教师指导：（1）长方形的面积公式是抽象出来的，而其他图形的面积公式是推导出来的。（2）什么是“完全一样”的两个图形?（3）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍？前提条件是什么？（4）圆的面积公式是如何推导出：S=r2因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是r，所以面积就是rr=r2（5）圆可不可以拼成正方形？不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的倍。（三）、梳理图形间的关系：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。 刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我