数学北师大版八年级下册八年级下册第五章分式与分式方程1认识分式第一课时.doc

第五章分式与分式方程第1节认识分式（第1课时）一、学情分析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：知识目标:1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、会判断一个分式何时有意义、何时无意义、何时值为0；3、会根据已知条件求分式的值。能力目标：1、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型2、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流教学重点：了解分式的概念，会判断一个分式何时有意义、何时无意义、何时值为0教学难点：会判断一个分式何时有意义、何时无意义三、教学过程分析 本节课共设计了 四个教学环节：点评预习案自主探索课堂反馈自我小结作业布置第一环节，点评预习案（自学阅读：课本108109页内容。）1、 统称为整式；2、问题：下列式子中整式的是 a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， ，3、面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 月，实际完成一期工程用了 个月。4、分式的概念：如，用A、B表示两个整式，整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果 中含有字母，那么我们称为_。5、在第2题的式子中，是分式的有： 6、当一个分数的分子为 时，这个分数的值为0，当一个分数的分母为 时，这个分数则无意义。7、当a=2时，分式= ；当a=-1时，分式= 当a=0时，则分式 。设计意图：因为分式概念的学习是需要学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以在以上预习案的习题设计中，通过对整式概念的复习，过渡到初步认识分式的概念，再通过对分数无意义的复习，再到简单地会求分式的值，都是在学生已有的知识基础上，再类比学习分式概念，并会求分式的值，以达到学生课前预习的有效效果。第二环节，自主探索（一）做一做1、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为 万人。2、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是 。3、议一议：如，这些代数式有什么共同特征？它们与整式有什么不同？归纳：用A、B表示两个整式，AB可以表示成的形式，如果 B中含有字母，那么我们称为_。其中A称为分式的 ，B称为分式的 。对于任意一个分式，分母都不能为零。 分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有 。练习：下列式子3xy,，,中，整式有 ，分式有 。设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感，让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念，并巩固分式的概念。（二）例1（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值；（2）当 a取何值时，分式 有意义？归纳：分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分母B 0；（2）分式无意义的条件：分母B 0；（3）分式的值为零的条件：分子等于零，且分母不等于零；即A 0且B 0检测：(1)当a=2时，分式= ；(2)当a 时，分式无意义；(3)当a 时，分式= 0；(4)当a 时，分式有意义设计意图：代数求值是学生已有的知识，在此基础上让学生通过例题的自主探究，理解分式分母中的字母可以表示使分式有意义的任何数，分式可与分数类比，分式的分母也不能为零，让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。第三环节：课堂反馈反馈案：1、代数式式，中，是分式的有（ ）A B C D2、把甲乙两种饮料按质量比x:y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需要 甲种饮料。3、当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义。4、使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C D5、若已知分式的值为0，则有x的值是（ ） A3 B1 C3或1 D不存在6、当a=-1,b=时，求分式的值。7、（选做题）已知分式，当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，求m+n的值。设计意图：第1、2题考察学生对分式、整式概念的理解，第3、4、5、6让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义，第7题运用分式的值为0，分式的无意义的知识点，拓展学生思维，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性第四环节：自我小结活动内容：这节课你有哪些收获？设计意图：教师引导学生回忆本节课的学习内容，明确本课的学习目标，让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。第五环节：作业布置1、（A组）习题5.1 第1、2、3题2、（B组）习题5.1 第4题3、（C组）阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式的值是零？解：当分子的值等于零时，分式的值就等于零可得 x 4=0 x=4因此，当x =4