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文档简介

6.3 三角形的中位线 导学案一、学习目标：1了解三角形的中位线的定义，注意与三角形的中线的区别2 掌握三角形的中位线定理，并能灵活的运用3经历观察、猜想、实验、操作、验证、归纳、应用的探索过程，发现三角形中位线的性质，体会和了解研究几何图形的一般方法。二、知识准备1、 请你画出ABC的中线。ABC 2、任意画ABC,设AB,AC边的中点分别为D,E,连接DE.连接三角形 ，叫做 。画一画，三角形有几条中位线。（1） 在图1中分别度量ADE与B的大小，你发现DE与BC有怎样的位置关系？分别量出线段DE与BC的长，你发现DE与BC之间有怎样的数量关系？（2） 对于ABC其他的两条中位线，重复上面的测量，你有什么发现？（3） 你猜想三角形的中位线具有什么性质？ 猜想：_ 三、 导学探究 2、你有什么方法验证你的猜想？（提示：借助图形的旋转、变化）ABCDE3、已知：如图，在ABC中，点D,E分别是AB与AC边的中点。求证：DEBC,DE=BC4、归纳：三角形的中位线定理： 四、当堂达标1、 如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE=3cm,C=70,那么BC=_cm, AED=_。2、如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF。EF3，则CD的长为_ABCDE五、课堂延伸： 1、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。猜想：四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论。2、 观察几何画板中分别按图1-图5的顺序拖动四边形的顶点P，动态地产生出了几个图形，请你依据本次学习中获得的研究问题的方法和经验，研究这几个图形的形状。3.我们把顺次连接三角形的各边中点所得到的三角形叫做“中点三角形”。如图DEF就是中点三角形，再分别取 DE,EF,FD的中点，连接后可得新的中点三
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