数学北师大版七年级下册三角形 回顾与思考.ppt

三角形回顾与思考 学习目标 1 熟记三角形的有关概念 三边之间的关系 三角形的内角和 2 熟记两个三角形全等的条件 运用三角形全等的性质和判定来解决一些问题 一 知识回顾 1 知识点1 三角形三边关系1 三角形三边具有什么关系 2 已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm 则第三边长x的取值范是 3 一个等腰三角形的一边是5cm 另一边是6cm 则这个三角形的周长是 cm 2 知识点2 三角形三个内角和等于180 直角三角形的两个锐角互余 4 如图 A 60 B 80 则 2 1 3 知识点3 三角形的三线 5 三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条中线交于一点 6 三角形的三条高所在的直线交于一点 5 在 ABC中 C 2 B 2 A 则 ABC是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 钝角三角形6如图 在 ABC中 AD BC于点D BE ED DC 1 2 则 AD是 ABC的边 上的高 也是 的边BD上的高 还是 ABE的边 上的高 AD既是 的边 上的中线 又是边上的高 还是 的角平分线 4 知识点4 三角形全等的条件 SSS 边边边 SAS 两边夹角 ASA 两角夹边 AAS 两角及其一角的对边 1 如图1所示 AB AD AC AE 如果想增加一个有关角相等的条件 就可以直接得到 ABC ADE 那么这个条件是 A B CB B DC C ED BAC DAE2 如图2所示 CAB DBA AC BD 得到 CAB DBA所根据的理由是 A SASB SSSC AASD ASA3 如图3所示 AB DB BC BE 欲说明 ABE DBC 则需增加的条件是 A 1 2B A DC E CD A C 二 基本练习 1 如图3 已知在 ABC中 AC BC CD AB DE AC 则图中与 B相等的角共有 个 2 三角形的一边是8 另一边是3 第三边是奇数 则第三边长为 A 5或7 B 7或9 C 9或11 D 11 3 四条线段的长度分5cm 6cm 8cm 13cm 以其中任意三条为边可构成 个三角形 它们的边长分别是 4 如图 在 ABC中 CE BF是两条高 若 A 70 BCE 30 则 EBF的度数是 FBC的度数是 5 如图 在 ABC中 两条角平分线BD和CE相交于点O 若 BOC 116 那么 A的度数是 6 若三角形的三个内角的度数之比为1 2 6 则这三个内角的度数分别是 已知 如图 ABC DCB AB DC 求证 1 AC BD 2 S AOB S DOC 三 典例分析 四 课堂小结 本节课有何收获 1 如图 已知 ABC DCB 要使 ABC DCB 只需添加一个条件是 只需添加一个你认为适合的条件 AB DC A D 1 2 1 2 五 达标检测 隐含条件 BC CB SAS AAS ASA 2 已知 B DEF BC EF 现要证明 ABC DEF 若要以 SAS 为依据 还缺条件 若要以 ASA 为依据 还缺条件 若要以 AAS 为依据 还缺条件 AB DE ACB F A D 已知条件 B DEF BC EF 3 如图 已知AB AC BD CE 求证 ABE ACD 在 ABE与 ACD中 AB AC 已知 AD AE 已证 A A 公共角 ABE ACD SAS 证明 AB AC BD CE 已知 AD AE 等式性质 解 ABC和 ADE全等 1 2 已知 1 DAC 2 DAC即 BAC DAE在 ABC和 ADC中 A B C D E 1 2 4 如图 已知 C E 1 2 AB AD ABC和 ADE全等吗 为什么 ABC ADE AAS AC FD吗 为什么 5 如图 B E AB EF