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数学是上帝描述自然的符号-黑格尔第7课时 7.3.2多边形的内角和一、预习内容 课本P8184页 辅助用书P124130页的内容二、预习目标1了解多边形内角和公式的推导过程，掌握多边形的内角和公式，并能运用多边形内角和公式解决问题；2掌握多边形的外角和性质，能运用多边形的内角和与外角和性质解决有关问题； 3通过运用内角和公式解决问题，认识到数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点三、预习引导1三角形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 ，长方形的内角和等于 。2如图，已知四边形ABCD，求证：A+B+C+D=360O3从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，所以五边形的内角和等于 。4从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，所以六边形的内角和等于 。5从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，所以n边形的内角和等于 。于是可以得出多边形的内角和公式： 。6四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ） A80 B90 C170 D207一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D68求下列图形中x的值：9多边形的外角和是指在多边形的各个顶点处都只取一个外角的所有外角的和，多边形的外角和等于 。四、合作探究1一多边形的内角和是外角和的2倍，求此多边形对角线的条数。2如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？3一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680,求这个多边形的边数.4如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积5如图，求A+B+C+D+E+F的度数.6小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以 同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若 不能，写出理由。五、课堂检测题1. 若一个多边形有35条对角线,则它的内角和为_.2n边形的对角线的条数是_.3一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为（ ） A7B8C9D104一个多边形的每个外角都是30，则这个多边形是 （ ）A六边形 B四边形 C十边形 D十二边形5一个多边形的每一个外角都等于30，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。6.一个多边形的内角和是外角和的4倍,则此多边形的边数是_.7.一个多边形的每一个内角都相等,且比它的一个外角大100,则边数n= .8.一个多边形的内角和是540,那么这个多边形的对角线条数是_.9若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350,则n等于( ) A.6 B.7 C.8 D.910一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数11一个多边形一共引了35条对角线，则这个多边形的内角和是多少？12有两个正多边形，
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