42直线、射线、线段.doc

42直线、射线、线段第一课时重点难点教学重点：两点确定一条直线教学难点：三种语言的相互转化教学目标1理解直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别；掌握它们的表示方法2掌握关于直线的基本事实：两点确定一条直线；了解它在生活和生产实际中的应用3直观的了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系4经历运用图形描述现实世界的过程，通过动手操作、观察、想象，使学生在数学活动中获得几何图形的知识与技能教材处理直线、射线、线段分两课时完成，本节将从生活中的事例入手，探索直线的基本事实，直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，它们的表示方法教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点一、创设情境，提出问题设计说明在现实生活中提出简单问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课问题：同学们在小学已经学过直线、射线、线段的有关知识，请你根据下图回答：客车从城市A途径B站、C站、D站到达城市E，必须准备多少种车票价格？多少种车票？你能找出它的规律吗？师归纳：跟车卖票员必须准备10种车票价格，432110(种)；车票21020(种)教学说明教师提出问题，引发学生思考基本的平面图形线段，教学中要注意激发学生解决问题的欲望和兴趣二、探索新知，解决问题1观察生活中直线的形象，探索直线的基本事实问题1：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？学生回答：建筑工人在砌墙时，先确定两点，再拉参照线；木工师傅锯木板时，先确定两点再用墨盒弹墨线问题2：要在墙上固定一根木条，使它不能转动至少需要几个钉子？请试一试学生先想象后实验，师归纳：在木板上钉两个钉子，就可以把木板固定在墙壁上问题3：如果钉三个钉子呢？结果会怎样？对木板的位置有什么影响？学生先回答，师归纳：钉三个钉子只会增加木板的牢固程度，对木板的位置没有影响问题4：如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？学生回答：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线问题5：你想知道这样做应用了什么数学知识吗？经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线教学说明本环节设计了五个问题引导学生学习首先利用生活中的事例，引导学生认识生活中的直线，即经历建立数学模型的过程，通过让学生动手操作实践，培养学生科学的研究态度由实验操作经验抽象为数学模型，为发展学生的空间观念提供机会亲身体验过两点能画出一条直线，也是学生形成数学理论的过程使学生在充分的事实面前，相信数学结论的确定性2直线、射线、线段的表示方法设计说明学会直线、射线、线段的表示方法，并会在具体问题中正确的表示问题1：自学教材125页至126页，学习直线、射线、线段的表示方法并进行交流(1)归纳整理得出它们的表示方法，教师归纳直线的表示方法：用直线上表示两个点的大写字母来表示：直线AB.用一个小写的字母来表示：直线a.线段的表示方法：(2)用表示端点的两个大写字母来表示：线段AB.用一个小写字母表示：线段a.射线的表示方法：用端点及射线上任意一点的大写字母来表示，但表示端点的大写字母必须写在前面如图(3)，射线表示为：射线OA.(3)问题2：画一条直线、射线、线段，你能用字母表示吗？教学说明总结直线、射线、线段的表示方法时，要注意直线的第一种表示方法，直线上的任意两点即可第二种方法必须是一个小写字母射线的表示方法要注意表示端点的大写字母必须在前这些注意的问题要在学生探索中发现，并通过练习加以巩固3直线、射线、线段的区别与联系问题：直线、射线、线段之间有什么区别与联系？学生在独立思考的基础上，以小组为单位，对所画的几何图形进行比较，各抒己见教师对学生的回答进行归纳总结，直线、射线、线段的联系：射线、线段都是直线上的一部分；区别可以从端点的个数、表示方法、延伸的方向等方面说明教学说明从基本的图形入手，培养学生的图形语言和符号语言，以及相互转化，使学生进一步认识直线、射线、线段等基本概念，进一步发展学生的抽象思维能力4探索点与直线的位置关系，直线与直线的位置关系设计说明通过画图体会数学语言的转化，在画图中探索点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系问题1：按下列语句画出图形直线EF经过点C；点A在直线a外；经过点O的三条线段a，b，c；线段AB、CD相交于点B；直线经过A、B、C三点，点C在点A和点B之间；P为直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.问题2：在平面内点与直线有几种位置关系？直线与直线有几种位置关系？师归纳点与直线的位置关系有两种：点在直线上；点在直线外在平面内直线与直线的位置关系有两种情况：相交或平行教学说明学生先自己动手画图，然后交流要注意学生对三种语言(文字语言、符号语言和图形语言)的相互转化以及画图的准确性、规范性三、巩固训练，熟练技能设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对直线、射线、线段的概念、表示方法的认识，对直线的基本事实在生活中应用的理解，形成初步技能练习1：如图，A，B，C是直线a上的3个点(1)图中共有几条线段？这些线段怎样表示？(2)图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？(3)直线a还可以怎样表示？练习2：判断：(1)一条直线长12 cm.()(2)直线比射线长()(3)线段是直线的一部分()(4)两个端点之间可连成一条直线()练习3：如左下图，两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？练习4：如右上图，直线上有n个点，则图中有多少条射线？多少条线段？四、总结反思，情意发展1本节课你学到了什么？2本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习直线、射线、线段的概念和它们的表示方法，掌握直线的公理(2)主要用到的思想方法是转化思想和数形结合思想(3)注意的问题：学生对作图语言掌握较差，要重点训练射线AB与射线BA不是同一条射线教学说明以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构五、布置作业课本129页习题4.2第2、3、4题六、拓展练习设计说明设计部分有思维含量较高的问题，可以激发学生的学习兴趣练习1：经过A、B、C三个点中的任意两个点可以画几条直线？学生：当A、B、C三点在同一条直线上时，只能画一条直线；当A、B、C三点不在同一条直线上时，能画三条直线练习2：往返于甲、乙两地的客车，途中停靠三个站，